Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin (2x + pi/3) = 1/2

Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình sin (2x + pi/3) = 1/2

Đề bài: Số điểm biểu diễn của nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4;

B. 6;

C. 1;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có: $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$

$\iff \left[\begin{array}{l}2x+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 2x+\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$ (k ∈ ℤ)

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{4}+k\end{array}\right.$ (k ∈ ℤ).

Ta thấy mỗi họ nghiệm sẽ biểu diễn được 2 điểm khác nhau và khác điểm của họ nghiệm của  nên số điểm biểu diễn các nghiệm là 4.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: