Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m

Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m². Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (x > 0), chiều dài hình chữ nhật là y (y > 0).

Ta có chu vi hình chữ nhật bằng 40 nên (x + y) . 2= 40

x + y = 20 ⇔ y = 20 – x

Vì tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m²  nên: (x + 2)(y − 2)= xy + 4

⇔ xy − 2x + 2y − 4= xy + 4

⇔ x – y + 4 = 0

⇔ x − (20 − x) + 4 = 0

⇔ 2x = 16

⇔ x = 8

Suy ra y = 12.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8 m, chiều dài của hình chữ nhật là 12 m.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: