Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x^2 – 2(m + 1)x – 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x² – 2(m + 1)x – 3

Đề bài: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x² – 2(m + 1)x – 3 đồng biến trên khoảng (4; 2018)?

Lời giải:

Hàm số đã cho có a = 1 > 0 và $\frac{-b}{2a}=m+1$ nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (m + 1; +∞).

Do đó để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4; 2018) thì (4; 2018) ⊂ (m + 1; +∞).

⇔ m + 1 ≤ 4 ⇔ m ≤ 3.

Mà m là số nguyên dương.

Suy ra m ∈ {1; 2; 3}.

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: