TOP 40 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án 2024) - Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng$\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{-4+2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng$\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng$\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(-2;+\infty \right)$.

Câu 3. Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng$\left(1;+\infty \right)$.

D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$.

Câu 4. Hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(\frac{1}{2};1\right).$

B. $\left(0;\frac{1}{2}\right).$

C. $\left(-\infty ;0\right).$

D. $\left(1;+\infty \right).$

Câu 5: Hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x-1}$ đồng biến trên khoảng

A. (-$\infty$; 1) $\cup$ (1; +$\infty$).

B. (-$\infty$; 1) và (1; +$\infty$).

C. R\{1}.

D. (-$\infty$; +$\infty$).

Câu 6. Hàm số $y=\frac{x^2+x-3}{x+1}$ đồng biến trên các khoảng (các khoảng) nào sau đây?

A. (-2; 1).

B. (-$\infty$; +$\infty$).

C. (-$\infty$; -1) và (-1; +$\infty$).

D. (-$\infty$; +$\infty$)\{-1}.

Câu 7. Trên các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{x^2-3x-1}{2+x}$ có chứa bao nhiêu số nguyên âm?

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 8. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-$\infty$; 0) và (6; + $\infty$).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 6).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-$\infty$; 0) và (2; +$\infty$).

Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y = x³ – 2x – 2.

B. y = x²⁰¹⁹ + x²⁰²¹ – 2.

C. y = -x³ + x + 3.

D. y = x²⁰¹⁸ + x²⁰²⁰ – 2.

Câu 10. Cho hàm $y=f\left(x\right)$số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 0).

B. (-$\infty$; -2).

C. (0; 2).

D. (0; +$\infty$).

Câu 11. Cho hàm số $y=f\left(x\right)=5x^4-10x^2+3$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 1).

B. (-$\infty$; 0).

C. (1; +$\infty$).

D. (-1; 0).

Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1; 0).

B. (1; +$\infty$).

C. (-$\infty$; 1).

D. (0; 1).

Câu 13. Hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1;0\right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A. (-$\infty$; -1) $\cup$ (0; +$\infty$).

B. (-$\infty$; -1) , (4; +$\infty$).

C. (-$\infty$; +$\infty$).

D. (-$\infty$; +$\infty$)\{-1;0}.

Câu 14. Hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$; 1) $\cup$ (1; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$; 2) $\cup$ (2; +$\infty$).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$; -1) và (1; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ .

Câu 15. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2; 1), (1; 3).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 2), (2; 5).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1; 1), (4; 5).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-$\infty$; -1), (3; +$\infty$).

Câu 16. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $f\left(x\right)\ge 1,\forall x\in R.$

B. $f\left(\frac{1}{2}\right)<f\left(0\right).$

C. $f\left(1\right)>f\left(0\right).$

D. $f(-1)<f(-2).$

Câu 17. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên (-$\infty$; -2) và (0; 2).

B. Hàm số đồng biến trên (-2; 0) và (2; +$\infty$).

C. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ.$

D. Hàm số đồng biến trên (0; 3) và (0; +$\infty$).

Câu 18. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên (-$\infty$; -3) và (0; 3).

B. $f\left(x\right)\ge -3,\forall x\in ℝ.$

C. Hàm số đồng biến trên (-3; +$\infty$).

D. $f\left(2\right)-2<0.$

Câu 19. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (-$\infty$; 0).

B. $f\left(x\right)>-1,\forall x\in ℝ.$

C. Hàm số đồng biến trên (-1; 3).

D. $f\left(1\right)-f\left(2\right)>0.$

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. $m<-3$

B. $m\le -3$

C. $m\le 1$

D. $m<1$

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2$$+(2m-3)x-m+2$ luôn nghịch biến trên $ℝ$?

A. $-3\le m\le 1$

B. $m\le 1$

C. $-3<m<1$

D. $m\le -3;m\ge 1$

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=x+m\cos x$ luôn đồng biến trên $ℝ$?

A. $\left|m\right|\le 1$

B. $m>\frac{\sqrt{3}}{2}$.

C. $\left|m\right|\ge 1$.

D. $m<\frac{1}{2}$.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=(m-3)x-(2m+1)\cos x$ luôn nghịch biến trên ?

A. $-4\le m\le \frac{2}{3}$.

B. $m\ge 2$.

C. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m\ne 1\end{array}\right.$.

D. $m\le 2$.

Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2-mx-m$ luôn đồng biến trên $ℝ$?

A. $m=-5$.

B. $m=0$.

C. $m=-1$.

D. $m=-6$.

Câu 25. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y=\frac{(m+3)x-2}{x+m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $m=-1$.

B. $m=-2$.

C. $m=0$.

D. Không có .

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$?

A. $-2<m<2$.

B. $-2\le m\le -1$

C. $-2<m\le -1$

D. $-2\le m\le 2$.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

A. $m\le 0$.

B. $m\le 12$.

C. $m\ge 0$.

D. $m\ge 12$.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$?

A. $m\in \left[-5;2\right)$.

B. $m\in \left(-\infty ;2\right]$.

C. $m\in \left(2,+\infty \right)$.

D. $m\in \left(-\infty ;-5\right)$.

Câu 29. Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Câu 30. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = √x(x-1)(x+2)²

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (1;+∞).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng và (1;+∞).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (1;+∞).

Câu 31. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2

D. m ≠ ±2

Câu 32. Cho hàm số y = -x³ + 3x² + 3mx - 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m ≥ -1

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sinx với x ∈ [- π/2 ; 3π/2]

Câu 34. Cho đồ thị hàm số y = -x³ như hình vẽ. Hàm số y = -x³ nghịch biến trên khoảng:

A. (-1;0)

B. (-∞;0)

C. (0;+∞)

D. (-1;1)

Câu 35. Cho đồ thị hàm số y = -2/x như hình vẽ. Hàm số y = -2/x đồng biến trên

A. (-∞;0) B. (-∞;0) ∪ (0;+∞)

C. R D. (-∞;0) và (0;+∞)

Câu 36. Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Câu 37. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x³/3 - 2x² + 3x + 5 là:

A. (1;3)

B.(-∞; 1) ∪ (3; +∞)

C. (-∞; 1) và (3; +∞)

D. (1;+∞)

Câu 38. Cho hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∩ (0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) ∪ (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∪ (0; 1)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Câu 39. Hỏi hàm sốđồng biến trên các khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)

B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)

D. (0; 1) và (1; 3)

Câu 40. Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)= x + cos²x

A. R\{0}

B. (-∞; +∞)

C. (-1; 1)

D. (0; π)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Cực trị hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án