TOP 40 câu Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay (có đáp án 2024) - Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Câu 1. Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm O và góc giữa hai đường thẳng là $\alpha$. Quay đường thẳng d’ quanh d thì số đo $\alpha$ bằng bao nhiêu để mặt tròn xoay nhận được là mặt nón tròn xoay?

A. $\alpha =0°$

B. $\alpha =50°$

C. $\alpha =90°$

D. $\alpha =180°$

Câu 2. Cho hai điểm M, N cố định và đường thẳng $\Delta$ cố định thỏa mãn $MN\perp \Delta$, $d\left(M,\Delta \right)=d\left(N,\Delta \right)$. Có bao nhiêu đường tròn đi qua M, N và nhận $\Delta$ làm trục?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu 3. Quay hình vuông ABCD quanh trục AC ta được:

A. 2 hình nón

B. 1 hình trụ

C. 2 hình trụ

D. 1 hình cầu

Câu 4. Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

A. Một hình trụ

B. Một hình nón

C. Một hình nón cụt

D. Hai hình nón

Câu 5. Cho tam giác AOB vuông tại O. Quay tam giác quanh cạnh OA ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là:

A. AB, OA

B. AB, OB

C. OA, OB

D. OB, OA

Câu 6. Trục đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và:

A. Vuông góc với một bán kính đường tròn

B. Vuông góc với một đường kính đường tròn

C. Vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn

D. Vuông góc với mặt phẳng chứa một đường kính

Câu 7. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối nón bằng:

A. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\pi a^3}{3}$

C. $\frac{4\pi a^3}{3}$

D. $\frac{2\pi a^3}{3}$

Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là thỏa mãn:

A. $\tan \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cot \phi =\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\cos \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D. $\sin \phi =\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Câu 9. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là $135°$. Trên đường tròn

đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí N để diện tích SAM đạt

giá trị lớn nhất.

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 10. Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

A. $\frac{h}{r}=3$

B. $\frac{h}{r}=2$

C. $\frac{h}{r}=\frac{4}{3}$

D. $\frac{h}{r}=\frac{16}{3}$

Câu 11. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

A. $\frac{7\pi }{3}$

B. $\frac{7\pi }{6}$

C. $\frac{14\pi }{3}$

D. $\frac{14\pi }{9}$

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và AD = 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng:

A. $36\mathrm{\pi }$

B. $12\mathrm{\pi }$

C. $24\mathrm{\pi }$

D. $48\mathrm{\pi }$

Câu 13. Mặt tròn xoay không thể có được nếu quay hình nào quanh một đường thẳng?

A. Đường thẳng

B. Parabol

C. Elip

D. Điểm

Câu 14. Chọn phát biểu đúng:

Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh trục AB thì

A. AB là đường sinh

B. AB là đường cao

C. AB là bán kính đáy

D. AB là đường kính đáy

Câu 15. Cho hình trụ có trục $\Delta$ và bán kính R. Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\Delta$ và cách $\Delta$ một khoảng $d\left(\Delta ;\left(\alpha \right)\right)=k<R$ thì ta được thiết diện là:

A. Hình chữ nhật

B. Hình tròn

C. Hình elip

D. Đường sinh

Câu 16. Gọi r, l, h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:

A. r = h

B. h = l

C. $r^2=h^2-l^2$

D. $l^2=r^2+h^2$

Câu 17. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{2}$

C. $\frac{2\pi a^3}{3}$

D. $\frac{\pi a^3}{3}$

Câu 18. Hình trụ có bán kính r = 5cm và chiều cao h = 3cm có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?

A. $251,3c{m}^2$

B. $141,3c{m}^2$

C. $172,8c{m}^2$

D. $125,7c{m}^2$

Câu 19. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8

A. $48\mathrm{\pi }$

B. $160\mathrm{\pi }$

C. $80\mathrm{\pi }$

D. $24\mathrm{\pi }$

Câu 20. Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng d thì ta được:

A. Hình trụ ngoại tiếp mặt cầu

B. Mặt cầu ngoại tiếp hình trụ

C. Hình nón nội tiếp mặt cầu

D. Hình trụ ngoại tiếp hình nón.

Câu 21. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Khi quay nửa đường tròn quanh AB ta được:

A. Nửa mặt cầu

B. Mặt cầu

C. Đường tròn

D. Hình tròn

Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD thì CD được gọi là:

A. Chiều cao

B. Đường kính đáy

C. Chu vi đáy

D. Bán kính đáy

Câu 23. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:

A. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi rl$

B. $S_{xq}=\pi r^{2}l$

C. $S_{xq}=\pi rl$

D. $S_{xq}=\pi rl+\pi r^2$

Câu 24. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

A.$16\sqrt{2}\pi$

B. $8\sqrt{2}\pi$

C. $4\sqrt{2}\pi$

D. $2\sqrt{2}\pi$

Câu 25. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $120°$ và đường cao bằng 2. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. $16\sqrt{3}\pi$

B. $8\sqrt{3}\pi$

C. $4\sqrt{3}\pi$

D. $8\mathrm{\pi }$

Câu 26. Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là :

A. 120^o

B. 60^o

C. 30^o

D. 0^o

Câu 27. Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được :

A. 150720π(cm³)

B. 50400π(cm³)

C. 16000π(cm³)

D. 12000π(cm³)

Câu 28. Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là :

A. 2πa³

B.πa³

C. 2πa³ /3

D.πa³ /2

Câu 29. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa² và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/2

B. 2a

C. 5a/3

D. 5a/2

Câu 30. Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(cm²) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(cm²) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

A. 15/4(cm)

B. 5(cm)

C. 15/2(cm)

D. 15(cm)

Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)

A. 1

B. 1/4

C. 1/2

D. 2

Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6πa². Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là :

A. a²

B. 2a²

C. 4a²

D. 6a²

Câu 33. Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần đường cao. Góc ở đỉnh của hình nón là:

A. 120^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 30^o

Câu 34. Hình nón có chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 4/3

B. 5/7

C. 8/5

D. 9/5

Câu 35. Hình nón có góc ở đỉnh là 90^o và có diện tích xung quanh là π√2 . Độ dài đường cao của hình nón là:

A. 1

B. √2

C. 1/√2

D. 2

Câu 36. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 1000π(cm²)

B. 250π(cm²)

C. 375π(cm²)

D. 500π(cm²)

Câu 37. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm . Thể tích khối nón là:

A. 1500π(cm³)

B. 2500π(cm³)

C. 3500π(cm³)

D. 4500π(cm³)

Câu 38. Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 1

D. 2

Câu 39. Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60^o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:

A. 9π√3(cm³)

B. 27π√3(cm³)

C. 27π(cm³)

D. 3π√3(cm³)

Câu 40. Cho một hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h và thể tích V₁ ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V₂ .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. V₂ = 3V₁

B. V₁ = 2V₂

C. V₁ = 3V₂

D. V₂ = V₁

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 - Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án