TOP 40 câu Trắc nghiệm Lũy thừa (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 1: Lũy thừa có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 1.

1 2,365 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Câu 1. Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng:

A. 54m>65m>1

B. 54m<65m<1

C. 54m<1<65m

D. 1<54m<65m

Đáp án: B

Giải thích:

1<65<54 mà m nguyên âm nên 1m>65m>54m

65m>54m

Câu 2. Cho nz, n > 0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra:

an=1an?

A. a > 0

B. a = 0

C. a 0

D. a < 0

Đáp án: C

Giải thích:

Với a0,nZ,n>0 thì an=1an

Câu 3. Với a>1,m,nZ thì:

A. am>anm>n

B. am>anm<n

C. am>anm=n

D. am>anmn

Đáp án: A

Giải thích:

Với a > 1 thì am>anm>n

Câu 4. Chọn so sánh đúng:

A. 5m>5nm>n

B. 5m>5nm<n

C. 5m5nm=n

D. 5m>5nmn

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 5 > 1 nên 5m>5nm>n

Câu 5. Cho nZ,n<0 đẳng thức an=1an xảy ra khi:

A. a > 0

B. a = 0

C. a0

D. A < 0

Đáp án: C

Giải thích:

Với a0 thì an=1an

Câu 6. Với nN* thì a.a…..a (n thừa số a) được viết gọn lại là:

A. an

B. na

C. na

D. a + n

Đáp án: A

Giải thích:

Luỹ thừa với số mũ nguyên dương aR:an=a.a...a (n thừa số a).

Câu 7. Cho a > 0, m,nZ,n2. Chọn kết luận đúng:

A. amn=amn

B. amn=amm

C. amn=amn

D. amn=amnm

Đáp án: A

Giải thích:

Cho a > 0, m,nZ,n2 khi đó amn=amn

Câu 8. Cho mN*, so sánh nào sau đây không đúng:

A. 34m>12m

B. 1<43m

C. 23m<34m

D. 137m>2m

Đáp án: D

Giải thích:

Đáp án A: Vì 34>12,mN* nên 34m>12m (đúng)

Đáp án B: Vì 43>1,mN* nên 1=1m<43m ( đúng)

Đáp án C: Vì 23<34,mN* nên 23m<34m (đúng)

Đáp án D: Vì 137<2,mN* nên 137m<2m (sai)

Câu 9. Viết các số sau theo thứ tự tăng dần a=13.8;b=21;c=123

A. b,c,a

B. c,a,b

C. c,b,a

D. b,a,c

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

a=13.8=1b=21=12=0,5c=123=23=8

Mà 0,5 < 1 < 8 => b < a < c

Câu 10. Cho a > 0, chọn kết luận đúng:

A. a32=a3

B. a32=a22

C. a32=a6

D. a32=a62

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số hữu tỉ: Cho a>0,m,nZ,n2 khi đó amn=amn

Khi đó ta có: a32=a3

Câu 11. Cho khi đó:

A. am.n=am.an

B. am.n=am+an

C. am.n=am:an

D. am.n=(am)n

Đáp án: D

Giải thích:

Với m,nZ thì am.n=(am)n

Câu 12. Chọn kết luận đúng:

A. a45=a5.a9

B. a45=a9:a5

C. a45=a5+a9

D. a45=(a9)5

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có a45=a5.9=(a5)9=(a9)5

Câu 13. Cho số nguyên dương n2, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A. bn=a

B. an=b

C. an=bn

D. na=b

Đáp án: B

Giải thích:

Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an=b

Câu 14. Cho 51m<51n Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. m < n

B. m > n

C. mn

D. m = n

Đáp án: A

Giải thích:

51>1 nên 51m<51n m<n

Câu 15. Tính giá trị của biểu thức P=265202026+52021

A. P=265

B. P=2652020

C. P=26+52020

D. P=26+5

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Câu 16. Cho a > 0, b < 0, αZ,nN*, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A. an

B. bn

C. an

D. bn

Đáp án: D

Giải thích:

- Vì nN* nên an,bn đều có nghĩa (A, B đúng)

- Vì αZ,a>0 nên aα có nghĩa (C đúng)

- Vì αZ,b>0 nên bα không có nghĩa (D sai)

Câu 17. Cho số thực a > 0 và a1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13(a12a52)a14(a712a1912)

A. P = 1 + a

B. P = 1

C. P = a

D. P = 1 - a

Đáp án: A

Giải thích:

P=a13a12a52a14a712a1912

=a13.a121a5212a14.a7121a1912712

=a13+121a2a14+7121a

=a561a1+aa10121a

=1+a(a>0,a1)

Câu 18. Cho số nguyên dương n2 và các số thực a, b, nếu có an=b thì:

A. a là căn bậc b của n

B. b là căn bậc a của n

C. a là căn bậc n của b

D. b là căn bậc n của a

Đáp án: C

Giải thích:

Cho số thực b và số nguyên dương n(n2). Nếu có an=b thì a được gọi là căn bậc n của b.

Câu 19. Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

A. bn

B. nb

C. b

D. ±bn

Đáp án: A

Giải thích:

Căn bậc n lẻ của số thực b kí hiệu là bn

Câu 20. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

A. 2x=x2

B. 3xy=3xy

C. 3x33y3=3xy3

D. x3=y3

Đáp án: B

Giải thích:

2xx2 nên A sai.

3xy=3x.y=3xy nên B đúng.

3x33y3=3x3y33xy3 nên C sai

x3=y3 nếu nên D sai

Câu 21. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

A. πx=xπ

B. 3xy=3x.3y

C. 12xy=2yx

D. xy3=yx3

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án A sai.

Đáp án B: 3xy=3x.y=3xy nên B sai.

Đáp án C: 12xy=21xy=2yx nên C đúng.

Đáp án D: xy3=yx3 nên D sai.

Câu 22. Rút gọn biểu thức A=a73.a113a4.a57 với a > 0, ta được kết quả A=amn, trong đó m,nN*mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m2n2=312

B. m2n2=312

C. m2+n2=543

D. m2+n2=409

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

A=a73.a113a4.a57=a73.a113a4.a57

=a6a237=a197=amn

m=19n=7

Vậy m2n2=312

Câu 23. Cho các số thực dương ab. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là:

P=a13b+b13aa6+b6ab3

A. -2

B. -1

C. 1

D. 0

Đáp án: D

Giải thích:

P=a13b+b13aa6+b6ab3

P=a13.b12+b13.a12a16+b16ab13

P=a13b13a16+b16a16+b16ab13

P=ab13ab13=0

Câu 24. Cho hàm số f(a)=a23a23a3a18a38a18 với a>0, a1. Tính giá trị của M=f20192018

A. 20192018

B. 20191009 + 1

C. -20191009 + 1

D. -20191009 - 1

Đáp án: D

Giải thích:

f(a)=a23a23a3a18a38a18

=a23a23a13a18a38a18

=a0a1a12a0

=1aa1=1a1+aa1

=a+1

Thay a=20192018 vào ta được

M=f(20192018)

=20192018+1

=201910091

Câu 25. Nếu a212a234 thì khẳng định đúng là:

A. 0<a1

B. 0<a<1

C. 4<a9

D. 4<a<9

Đáp án: C

Giải thích:

12>34 nên

a212a234

0<a21

2<a3

4<a9

Câu 26. Cho a > 0, b < 0, αZ,nN*, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

E. an

F. bn

G. aα

H. bα

Đáp án: D

Giải thích:

- Vì nN* nên an,bn đều có nghĩa (A, B đúng)

- Vì αZ,a>0 nên aα có nghĩa (C đúng)

- Vì αZ,b>0 nên bα không có nghĩa (D sai)

Câu 27. Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A. 123

B. 220

C. 322322

D. 32π

Đáp án: D

Giải thích:

Đáp án A: Số mũ -3Z và 1 - 20 nên biểu thức có nghĩa.

Đáp án B: Biểu thức 220 xác định vì 220

Đáp án C: Vì 322Z322>0 nên biểu thức 322322 có nghĩa.

Đáp án D: Vì πZ32<0 nên biểu thức 32π không có nghĩa.

Câu 28. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

A. 34

B. 313

C. 04

D. 1230

Đáp án: B

Giải thích:

13Z mà -3 < 0 nên 313 không có nghĩa

Câu 29. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?

A. 2xy=2x+y

B. 2x2y=2xy

C. 2x.2y=2x+y

D. 23x=2x3y

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 2xy=2xy nên A sai.

2x2y=2xy nên B sai.

2x.2y=2x+y nên C đúng.

23x=2x3x nên D sai.

Câu 30. Tính giá trị của biểu thức P=265202026+52021

A. P=265

B. P=2652020

C. P=26+52020

D. P=26+5

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Câu 31. Tính giá trị biểu thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: D

Giải thích:Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 32. Rút gọn biểu thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 33. Nếu x > y > 0 thì

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 34: Với x ≥ 0 thì Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 bằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Câu 35: Biểu thức Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 bằng biểu thức nào dưới đây?

A. a-2 + b-2

B. a-2 - b-2

C. a2 + b2

D. a-6 - b-6

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng hằng đẳng thức α2 - β2 = (α + β)(α - β), ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời ab = ba và b=9a. Tìm a.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

a9a = (9a)a => (a9)a => a9 = 9a => a8 = 9 ( do a > 0)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Biết (a + a-1)2 = 3. Tính giá trị của a3 + a-3 .

A.0

B. 1

C. 2

D. 3.

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng hằng đẳng thức ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Mặt khác

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12=> a3 + a-3 .

Câu 38: Biết rằng x = 1 + 2t và y = 1 + 2-t . Hãy biểu diễn y theo x.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: D

Giải thích:

Từ giả thiết ta có x - 1 = 2t

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39: Biểu thức 2222 có giá trị bằng

A. 28

B. 216

C. 162

D. 44

Đáp án: B

Giải thích:

2222 = 224 = 216 (24 = 16)

Câu 40:Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. √2

B. -√2

C. 1/16

D. 16.

Đáp án: A

Giải thích:Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hàm lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án

1 2,365 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: