TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Khối đa diện (có đáp án 2024) - Toán 12
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài: Ôn tập Chương 1 - Khối đa diện có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập chương 1.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập Chương 1 - Khối đa diện
Câu 1. Khối lăng trụ đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a, chiều cao khối lăng trụ là 5a. Tính thể tích khối lăng trụ:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho là:
Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 2. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là trung điểm M của B’C’ và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Qua M dựng mặt phẳng (P) vuông góc với AA’ cắt các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt tại N, E, F.
Ta có:
Có:
vuông tại N (định lí Pitago)
Xét tam giác AA’M vuông tại M, ta có:
Ta có:
Ta thấy là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (P)
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Tứ diện ABCD đều, gọi H là tâm tam giác đều
Có
với AH không đổi.
Dễ thấy diện tích tam giác BMN nhỏ nhất khi và chỉ khi tam giác BMN đều, khi đó
Diện tích BMN lớn nhất khi và chỉ khi , khi đó:
Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 6
Đáp án: D
Giải thích:
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt 1, 2, 3 là: V = 1.2.3 = 6
Câu 5. Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, 2a, 3a có thể tích lớn nhất bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Xét khối chóp tam giác S.ABC,
có
và h là khoảng cách từ C đến (SAB)
Khi đó, thể tích khối chóp S.ABC là
(1)
Diện tích tam giác SAB là
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
mà
Dầu “=” xảy ra khi
hay hình chóp S.ABC là tứ diện vuông đỉnh S.
Câu 6. Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Thể tích khối hộp chữ nhật là
Câu 7. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích V. Trên đáy A’B’C’ lấy điểm M bất kì. Thể tích khối chóp M.ABC tính theo V bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì
Câu 8. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc . Thể tích của khối hộp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
ABCD.’B’C’D’ là hình hộp đứng
Tam giác ABB’ vuông tại B
Tam giác ABD có:
tam giác ABD đều, có cạnh đều bằng a.
Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’:
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 10. Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:
A. 75
B. 36
C. 18
D. 54
Đáp án: D
Giải thích:
Cạnh của khối lập phương đã cho là: diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho là:
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Thể tích của khối chóp đã cho là:
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB = a, SC hợp với (SAB) một góc và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc . Thể tích của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
SA là hình chiếu vuông góc của SC trên (SAB)
vuông tại B
Xét tam giác vuông SAC ta có:
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi P là trung điểm của cạnh CD, ta có
Trong tam giác MNP, ta có:
Suy ra
Câu 14. Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 11cm, 12cm, 13cm và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Nửa chu vi đáy là:
Diện tích đáy:
Vậy thể tích khối lăng trụ:
Câu 15. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: .
Suy ra thể tích
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
ABCD là tứ diện vuông tại A nên
Áp dụng công thức tính tỉ lệ thể tích các khối tứ diện, ta có:
Do đó:
Câu 18. Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của đỉnh S trên đáy trùng với tâm đáy.
Hình chóp S.ABCD có các mặt đối xứng là với G, H, I, J lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Câu 19. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều
B. Bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Lăng trụ lục giác đều
Đáp án: A
Giải thích:
Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập hương và lăng trụ lục giác đều có tâm đối xứng. Còn tứ diện đều không có.
Câu 20. Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp (có đáy tiếp xức như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh C, . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì tam giác ABC vuông nên áp dụng Pitago
Diện tích đáy:
Thể tích khối chóp:
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABCD)
(vì
vuông tại A )
Câu 23. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung diểm của . Thể tích khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
là tam giác đều cạnh a nên có diện tích
Ta có:
Hai tứ diện MABC và có chung đỉnh C, diện tích hai đáy và bằng nhau nên có thể tích bằng nhau. Suy ra:
Câu 24. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng V. gọi M là trung điểm cạnh BB’, điểm N thuộc cạnh CC’ sao cho . Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Mà
Câu 25. Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là , diện tích một mặt bên là . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi .
Vì chóp S.ABCD đều nên
Vì chóp S.ABCD đều nên ABCD là hình vuông
Gọi E là trung điểm của AB
OE là đường trung bình của tam giác ABD
và
vuông tại O
Vậy
Câu 26. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Vì chóp S.ABC đều nên
Gọi D là trung điểm của BC ta có:
Ta có:
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên
vuông tại G
Tam giác ABC đều
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng . Thể tích hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi
Vì chóp S.ABCD đều nên
Đặt
Tam giác SCD có:
đều
Hình vuông ABCD cạnh a
vuông tại O.
Vậy
Câu 28. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Đáp án: D
Giải thích:
Phương án A. Đúng: Vì hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nên lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
Phương án B. Đúng.
Phương án C. Đúng.
Phương án D. Sai: Do lăng trụ đều có cạnh đáy và chiều cạnh bên có thể không bằng nhau.
Câu 29. Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: B
Giải thích: Hai đa diện lồi là hình 1 và 4.
Câu 30. Cho khối chóp S.ABC có SA = 9, SB = 4, SC = 8 và đôi một vuông góc. Các điểm A', B', C' thỏa mãn SA→ = 2SA'→, SB→ = 3SB'→, SC→ = 4SC'→. Thể tích khối chóp S.A'B'C' là:
A. 24
B. 16
C. 2
D. 12
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60° . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 32. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 33. Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao
h = 7
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 35. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 36. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 37. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó
A. 2 592 100m3
B. 52900 m3
C. 7776300 m3
D. 1470000 m3
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 cm3. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a√3, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là
Đáp án: B
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 - Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án