TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng (có đáp án 2024) - Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt các trục tọa độ tại A, B, C. Biết rằng trọng tâm của tam giác ABC là $G\left(-1;-3;2\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $6x+2y-3z-1=0.$

B. $6x+2y-3z+18=0.$

C. $6x+2y+3z-18=0.$

D. $6x-2y+3z-1=0.$

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $M\left(1;2;-3\right),N\left(-1;0;0\right),P\left(0;4;-3\right).$ Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng và các mặt phẳng tọa độ

A. $V=\frac{1}{3}$(đvtt).

B. $V=1$(đvtt).

C. $V=2$(đvtt).

D. $V=\frac{2}{3}$(đvtt).

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(5;2;3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-7=0$?

A. $x+2z-3=0.$

B. $2x-y+z-3=0.$

C. $2x-y+z-11=0.$

D. $x-2z+1=0.$

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;2;3\right).$ Gọi A, B và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua ba điểm A, B và C.

A. $\left(\alpha \right):6x-3y+2z=0.$

B. $\left(\alpha \right):6x+3y+2z-6=0.$

C. $\left(\alpha \right):6x+3y+2z-18=0.$

D. $\left(\alpha \right):6x-3y+2z-6=0.$

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(0;0;a\right),B\left(b;0;0\right),C\left(0;c;0\right),$ $a,b,c\in ℝ$ với và $abc\ne 0$. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{x}{b}+\frac{y}{c}+\frac{z}{a}=1.$

B. $\frac{x}{c}+\frac{y}{b}+\frac{z}{a}=1.$

C. $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1.$

D. $\frac{x}{b}+\frac{y}{a}+\frac{z}{c}=1.$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z=2,$$\hspace{0.17em}\left(Q\right):x-y+z=1$

A. $\left(R\right):y+z-2=0.$

B. $\left(R\right):x+y+z-3=0.$

C. $\left(R\right):x+z-2=0.$

D. $\left(R\right):-x+2y-z=0.$

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm $G\left(1;2;1\right)$ là trọng tâm có phương trình là

A. $x+2y+2z-6=0.$

B. $2x+y+2z-6=0.$

C. $2x+2y+z-6=0.$

D. $2x+2y+6z-6=0.$

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(Q\right):x-y+3z-18=0$ và điểm $M\left(1;2;-3\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (Q)

A. $\left(P\right):-x+y-3z+10=0.$

B. $\left(P\right):-x-y+3z-10=0.$

C. $\left(P\right):x-y+3z+10=0.$

D. $\left(P\right):-x+y+3z+10=0.$

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(4;1;-2\right)$ và $B\left(6;9;2\right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. $x-4y+2z+25=0.$

B. $x-4y+2z-25=0.$

C. $x+4y+2z-25=0.$

D. $x-4y-2z-25=0.$

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;5\right)$ và $B\left(0;-2;3\right)$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Oy.

A. $2x+z+3=0.$

B. $2x-z+3=0.$

C. $-2x-z+3=0.$

D. $4x-4y-z+5=0.$

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(2;-1;5\right)$, $B\left(1;2;-3\right)$, $C\left(1;0;2\right)$. Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Hỏi các giá trị của a, b, c bằng bao nhiêu?

A. $a=-5,b=2,c=-3.$

B. $a=-5,b=-2,c=3.$

C. $a=5,b=-2,c=3.$

D. $a=5,b=2,c=-3.$

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đi qua điểm $M\left(1;2;-3\right)$ và trong vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;3\right)$?

A. $x-2y+3z-12=0.$

B. $x-2y-3z+6=0.$

C. $x-2y+3z+12=0.$

D. $x-2y-3z-6=0.$

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+7y-3z+2016=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;7;-3\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(-2;-7;-3\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;7;3\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-2;7;3\right).$

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-5y-z+1=0$ là

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;5;-1\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;5;1\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-2;5;-1\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(-4;10;2\right).$

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+3=0$. Vectơ nào không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\overrightarrow{a_1}=\left(3;-3;0\right).$

B. $\overrightarrow{a_2}=\left(1;-1;3\right).$

C. $\overrightarrow{a_3}=\left(-1;1;0\right).$

D. $\overrightarrow{a_4}=\left(1;-1;0\right).$

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;3;6\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(3;2;1\right).$

C. $\overrightarrow{n}=\left(6;3;2\right).$

D. $\overrightarrow{n}=\left(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right).$

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(3;-1;-2\right)$ và mặt phẳng

$\left(\alpha \right):3x-y+2z+4=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với $\left(\alpha \right)$.

A. $3x+y-2z-14=0.$

B. $3x-y+2z+6=0.$

C. $3x-y+2z-6=0.$

D. $3x-y-2z+6=0.$

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A\left(0;1;0\right)$, $B\left(2;3;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):x+2y-z=0.$

A. $4x+3y-2z-3=0.$

B. $4x-3y-2z+3=0.$

C. $x-2y-3z-11=0.$

D. $x+2y-3z+7=0.$

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;-1;5\right)$ và $B\left(0;0;1\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với trục Oy.

A. $4x+y-z+1=0.$

B. $2x+z-5=0.$

C. $4x-z+1=0.$

D. $y+4z-1=0.$

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(3;-1;2\right)$ và mặt phẳng (P) có phương trình $2x-y+4z+2017=0$. Lập phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A và song song với (P)

A. $2x-y+4z-15=0.$

B. $2x-y+4z-13=0.$

C. $3x-y+2z-15=0.$

D. $3x-y+2z-2017=0.$

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) có phương trình là

A. $3x+2y+2z-6=0.$

B. $3x+2y-2z+6=0.$

C. $3x-2y-2z+6=0.$

D. $3x+2y-2z-6=0.$

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q\left(2;-1;5\right).$

B. $P\left(0;0;-5\right).$

C. $N\left(-5;0;0\right).$

D. $M\left(1;1;6\right).$

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left(3;-1;1\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}$?

A. $3x-2y+z+12=0.$

B. $3x+2y+z-8=0.$

C. $3x-2y+z-12=0.$

D. $x-2y+3z+3=0.$

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$. Điểm nào dưới đây là không thuộc $\left(\alpha \right)$?

A. $N\left(2;2;2\right).$

B. $Q\left(3;3;0\right).$

C. $P\left(1;2;3\right).$

D. $M\left(1;-1;1\right).$

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;0;-2\right)$, $B\left(0;-4;-4\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+6z+2=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $2x-z-4=0.$

B. $2x+y-z-4=0.$

C. $2x-y-z-4=0.$

D. $4x+y-4z-12=0.$

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm G(1;2;1) là trọng tâm có phương trình là

A. $x+2y+2z-6=0.$

B. $2x+y+2z-6=0.$

C. $2x+2y+z-6=0.$

D. $2x+2y+6z-6=0.$

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(Q\right):x-y+3z-18=0$ và điểm $M\left(1;2;-3\right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (Q)

A. $\left(P\right):-x+y-3z+10=0.$

B. $\left(P\right):-x-y+3z-10=0.$

C. $\left(P\right):x-y+3z+10=0.$

D. $\left(P\right):-x+y+3z+10=0.$

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5) và B(0;-2;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Oy.

A. $2x+z+3=0.$

B. $2x-z+3=0.$

C. $-2x-z+3=0.$

D. $4x-4y-z+5=0.$

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left(2;-1;5\right)$, $B\left(1;2;-3\right)$, $C\left(1;0;2\right)$. Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Hỏi các giá trị của a, b, c bằng bao nhiêu?

A. $a=-5,b=2,c=-3.$

B. $a=-5,b=-2,c=3.$

C. $a=5,b=-2,c=3.$

D. $a=5,b=2,c=-3.$

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $P\left(0;8;-2\right)$, $Q\left(1;0;2\right)$ và mặt phẳng $\left(\beta \right):-x+5y+2z-3=0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua P, Q và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right).$

A. $\left(\alpha \right):-20x+y+7z+6=0.$

B. $\left(\alpha \right):12x+2y+z-14=0.$

C. $\left(\alpha \right):12x+2y-z-14=0.$

D. $\left(\alpha \right):$$y+2z-4=0.$

Câu 31: Trong không gian Oxyz, Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y - 2z - 5 = 0 là

A. -x +3y =0

B. 2x +3y =0

C. 2y -z =0

D. 2y +z =0

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z - 1 = 0. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 2/3. Phương trình mặt phẳng (P) là

A.

B.

C.

D.

Câu 33: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; 2) song song trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x - y + 3z - 9 = 0 là

A. 3y + z + 1 = 0

B. x + 2y = 0

C. 3x - 2z - 2 = 0

D. 3x + 2y - 10 = 0

Câu 34: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (β): 2x – 3y + z + 5 = 0 là :

A. 2x – 3y +z -11 = 0

B. –x – 2y +3z -11 = 0

C. 2x – 3y +2z +11 = 0

D. 2x – 3y +z +11 = 0

Câu 35: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình (β): 2x - y + 3z = 0 là :

A. 2x - y+3z -2 = 0

B. x -13y - 5z + 5 = 0

C. - x +13y + 5z = 0

D. x -13y - 5z +6 = 0

Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 7 = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. x + 2y + z - 5 = 0

B. 2x - 4y - 2z - 10 = 0

C. 2x + 4y + 2z + 10 = 0

D. x + 2y - z + 5 = 0

Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:

A. 6x + 3y + 2z - 18 = 0

B. 3x + 6y + 2z + 18 = 0

C. 2x + y + 3z - 9 = 0

D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (β): 2x - 4y + 4z + 3 = 0 và cách điểm A(2; -3; 4) một khoảng k=3. Phương trình của mặt phẳng (α) là:

A. x - 2y + 2z - 25 = 0 hoặc x - 2y + 2z - 7 = 0

B. x - 2y + 2z - 25 = 0

C. x - 2y + 2z - 7 = 0

D. 2x - 4y + 4z - 5 = 0 hoặc 2x - 4y + 4z - 13 = 0

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0) và mặt phẳng (P): y - z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 1/3 .

A. x + 2y + z - 12 = 0

B. x + 2y + 2z - 1 = 0

C. 5x + 4y + 3z - 50 = 0

D. x - y + z = 0

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(5;4;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là:

A. x + y + z - 12 = 0

B. x + y + z = 0

C. 5x + 4y + 3z - 50 = 0

D. x - y + z = 0

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 - Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án