TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài: Ôn tập Chương 2 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập chương 2.

1 1,182 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài: Ôn tập Chương 2

Câu 1. Cho hàm số y=ex+ex. Tính y''1

A. e+1e

B. e-1e

C. -e+1e

D. e1e

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: y'=exex

y''=ex+ex

y''1=e+1e

Câu 2. Hàm số y=x2165ln245xx2 có tập xác định là:

A. 8;43;+

B. ;43;+

C. 8;3\4

D. 4;3

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện xác định của hàm số y=x2165ln245xx2 là:

x2160245xx2>0

x±48<x<3

Vậy tập xác định là: D=8;3\4

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y=log34x+1 là:

A. y'=14x+1ln3

B. y'=44x+1ln3

C. y'=ln34x+1

D. y'=4ln34x+1

Đáp án: B

Giải thích:

Với x>14

Áp dụng công thức logau'=u'ulna ta có: y'=44x+1ln3

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 3x=27.3ylogx+2y=log5+log3

A. S=7;4.

B. S=4;7.

C. S=6;3.

D. S=9;6.

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: x+2y>0.

Hệ phương trình 3x=33.3ylogx+2y=log15

x=y+3x+2y=15

x=7y=4

Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Câu 5. Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn 4x2y=2log2x+2y=1.

A. x;y=4;1.

B. x;y=2;3.

C. x;y=3;2.

D. x;y=5;9.

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện: x+y>0.

4x2y=222xy=2

2xy=1. (1)

log2x+2y=1

2x+2y=10. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ 2xy=12x+2y=10

x=2y=3.

Câu 6. Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 3)

A. y=x3

B. y=x4

C. y=x15

D. y=x

Đáp án: A

Giải thích:

Đồ thị của hình vẽ là đồ thị hàm bậc ba y=x3

Câu 7. Cho log23=a;log27=b. Tính log22016 theo a và b

A. 5+2a+b

B. 5+3a+2b

C. 2+2a+3b

D. 2+3a+2b

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: log22016=log225327

=log225+log232+log27

=5+2a+b

Câu 8. Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. alnb=blna

B. ln2ab=lna2+lnb2

C. lnab=lnalnb

D. lnab=12lna+lnb

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: lna.lnb=lnb.lna

lnblna=lnalnb

blna=alnb

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức P=lntan10+lntan20+..+lntan890

A. 1

B. 12

C. 0

D. 2

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Câu 10. Cho hệ phương trình 232xy+6232xy27=03log9xy=1. Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm x;y

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x;y=1;2

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: xy>0x>y. Do đó A sai.

Xét phương trình thứ nhất của hệ: 232xy+6232xy27=0.

Đặt t=232xy2>0, phương trình trở thành

t2+6t7=0

t=1tmt=7loi

232xy2=1

2xy2=0.

Phương tình thứ hai của hệ:

3log9xy=1

3log9xy=30

log9xy=0

xy=1.

Từ đó ta có 2xy=0xy=1

x=1y=2 thỏa mãn điều kiện.

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x;y=1;2

Câu 11. Cho số thực x thỏa log2log8x=log8log2x. Tính giá trị P=log2x2

A. P=33

B. P=3

C. P=27

D. P=13

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: x>0log2x>0log8x>0x>1

Đặt t=log2x,t>0

Ta có: log2log8x=log8log2x

log213t=13log2t

13t=t13

t2=27t=0(l)P=27

Câu 12. Cho hệ phương trình 6x2.3y=26x.3y=12 có nghiệm x;y. Chọn kết luận đúng:

A. xZ

B. xI

C. yZ

D. yN

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt 6x=a>03y=b>0 thì hệ trở thành:

a2b=2ab=12

a=2b+2b2+b6=0

a=2b+2b=2(TM);b=3(L)

a=6b=2

Do đó: 6x=63y=2

x=1Zy=log32I

Câu 13. Phương trình log24x222=8 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8

Đáp án: B

Giải thích:

log24x222=8 (1)

điều kiện: x220x±2

1x222=248

x222=4=22

x22=2x22=2

x2=4x2=0

x=2x=2x=0

Phương trình có 3 nghiệm.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 522xx15+2x là:

A. ;10;1

B. 1;0

C. ;10;+

D. 1;01;+

Đáp án: D

Giải thích:

522xx15+2x

5+22xx15+2x

2xx1x

2xx1+x0

x2+xx10

1x0x>1

Câu 15. Giải phương trình 4x6.2x+8=0

A. x=1

B. x=0;x=2

C. x=1;x=2

D. x=2

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt t=2x,t>0

Phương trình đã cho trở thành t26t+8=0

t=2t=4

Với t=22x=2x=1

Với t=42x=4x=2

Vậy phương trình có hai nghiệm x1=1,x2=2

Câu 16. Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, A (1; - 1; - 2) và y=xa,x>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<c<b

B. a<b<c

C. a>b>c

D. a>c>b

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 5)

Nhận thấy hàm số y=xa nghịch biến a<0. Do đó ta loại ngay đáp án C, D (vì b, c là các số thực dương khác 1)

Kẻ đường thẳng y = 1 cắt đồ thị của hai hàm số G, A (1; - 1; - 2) lần lượt tại điểm có hoành độ là x = b và x = c như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy 0<b<c

Vậy a<b<c

Câu 17. Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25log2xlog2y=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x0=4y0

B. x0=4+y0

C. y0=4x0

D. y0=4+x0

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện: x>0y>0

Hệ phương trình tương đương với:

x+y=25log2xy=2

x+y=25xy=4

x+y=25x4y=0

Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x103x

A. ;1

B. 1;+

C. 1;+

D.

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số y=7x đồng biến trên R.

Hàm số y=103x nghịch biến trên R

Phương trình 7x=103x có nghiệm duy nhất x = 1 nên:

+ Nếu x17x7103x hay bất phương trình luôn đúng với x1

+ Nếu x<17x<7<103x hay bất phương trình không thỏa với x <1

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm 1;+

Câu 19. Cho α,β là các số thực. Đồ thị các hàm số y=xα,y=xβ, trên khoảng 0;+ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0<β<1<α

B. β<0<1<α

C. 0<α<1<β

D. a<0<1<β

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

Đáp án: A

Giải thích:

Với x0>1 ta có:

x0α>1α>0;

x0β>1β>0;

x0α>x0βα>β

Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra α>1,β<1

Từ đó suy ra A là phương án đúng.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x23x+2+34x2=363x+m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt 3x23x+2=u34x2=v

u.v=363x

Khi đó phương trình trở thành:

mu+v=uv+m

mu1vu1=0

u1mv=0

u=1v=m

3x23x+2=134x2=m

x23x+2=04x2=log3m

x=1x=2x2=4log3m(*)

Để phương trình có 3 nghiệm thì x2=4log3m có một nghiệm duy nhất khác 1; 2 hoặc có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 1 hoặc 2, nghiệm còn lại khác 1 và 2.

TH1: (*) có nghiệm duy nhất x = 0.

Tức 4log3m=0m=81

TH2: (*) có một nghiệm x = 1 thì:

12=4log3m

log3m=3m=27

Khi đó phương trình (*) là x2=1x=±1 thỏa mãn yêu cầu.

TH3: (*) có nghiệm x = 2.

Khi đó 22=4log3m

log3m=0m=1

Khi đó pt (*) là: x2=4x=±2 thỏa mãn yêu cầu.

Vậy m81;27;1

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log31x2+log13x+m4=0

A. 14<m<0

B. 5m214

C. 5<m<214

D. 14m2

Đáp án: C

Giải thích:

log31x2+log13x+m4=0

1x2>0log31x2=log3x+m4

Yêu cầu bài toán fx=x2+x+m5=0 có 2 nghiệm phân biệt 1;1

Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai.

Để thỏa yêu cầu bài toán ta phải có phương trình fx=0 có hai nghiệm thỏa: 1<x1<x2<1

a.f1>0a.f1>0Δ>01<S2<1

m5>0m3>0214m>0

5<m<214

Câu 22. Hỏi phương trình 3.2x+4.3x+5.4x=6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên R mà f0=6>0,f2=22<0 nên f0.f2<0 hay phương trình f (x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc (0; 2)

Câu 23. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

A. 39 năm

B. 38 năm

C. 40 năm

D. 41 năm

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi A là trữ lượng dầu, x là lượng dầu sử dụng năm đầu tiên ta có A = 100x

Qua năm thứ hai trữ lượng dầu tiêu thụ là x1+r

Qua năm thứ ba trữ lượng dầu tiêu thụ là x1+r2

……

Qua năm thứ n trữ lượng dầu tiêu thụ là x1+rn1

Vậy tổng lượng dầu tiêu thụ trong n năm là:

a+x1+r+x1+r2+...+x1+rn1

=x11+rn11+r

Do đó ta có phương trình:

x11+rn11+r=100x

1+rn1=100r

n=log1+r100r+1

n41,035

Vậy sau 41 năm, trừ lượng dầu gần như sẽ hết và không đủ dùng cho năm tới

Câu 24. Hàm số y=log24x2x+m có tập xác định D = R khi:

A. m>14

B. m>0

C. m14

D. m<14

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số có tập xác định D = R khi 4x2x+m>0 (1), xR

Đặt t=2x,t>0

Khi đó (1) trở thành t2t+m>0

m>t2+t,t0;+

Đặt ft=t2+t

YCBT xảy ra khi m>Max0;+ft=14

Câu 25. Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3log100x2+9.4log10x=13.61+logx

A. 100

B. 10

C. 1

D. 110

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Suy ra tích các nghiệm bằng 1.

Câu 26. Cho 0<α<1. Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn xlogααxαx4

A. X=0;1α

B. X=α4;1α

C. X=α4;1α

D. X=α4;+

Đáp án: C

Giải thích:

ĐK: 0<x1

Ta có: xlogααxαx4

xlogαx+1αx4

Đặt t=logαxx=αt. Khi đó bất phương trình trở thành: αtt+1α.αt4

αt2+tα4t+4

t2+t4t+4

t23t40

1t4

1logαx4

α4x1α (thỏa mãn điều kiện)

Câu 27. Với giá trị nào của x để hàm số y=22log3xlog32x đạt giá trị lớn nhất?

A. 2

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

Tập xác định của hàm số là D=0;+

Ta có:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Bảng biến thiên:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương II có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 7)

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y=22log3xlog32x đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x=3

Câu 28. Cho hàm số fx=x1+12log4x+813logx22+1121 với 0<x1. Tính giá trị của biểu thức

A. P = 2016

B. P = 1009

C. P = 2018

D. P = 20182

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x1+12log4x=x1+1log2x

=x1+logx2=xlogx2x=2x

813logx22=23.13logx22

=21logx22=2log2x2=x2

Khi đó fx=x2+2x+1121

=x+12121=x

fx=x

Do đó P=ff2018

=f2018=2018

Câu 29. Tìm: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. I = 2 - 7ln|x + 2| + C

B. I = 2x + 7ln|x + 2| + C

C. I = 2x - 7ln|x + 2| + C

D. I = 2 + 7ln|x + 2| + C

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 30. Chọn phương án đúng.

A. ∫cotxdx = ln|sinx| + C

B. ∫tanxdx = cotx + C

C. ∫tanxdx = ln|cosx| + C

D. Cả 3 phương án đều sai.

Đáp án: A

Giải thích:

Xét phương án A:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 31. F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

A. ∫f(x)dx = F(x)

B. ∫F(x)dx = F(x) + C

C. ∫f(x)dx = F(x) + C

D. ∫F(x)dx = f(x)

Đáp án: C

Giải thích: F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) thì ∫ f(x)dx = F(x) + C

Câu 32. Với a ≠ 0 thì Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 bằng:

A. ln|ax + b| + C

B. (1/a)ln|ax + b| + C

C. (-1/a)ln|ax + b| + C

D. Tất cả các phương án trên đều sai.

Đáp án: B

Giải thích:Với a ≠ 0 thì Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 33. Biết nguyên hàm của f(x) là Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12vậy f(x) là:

A. 1/x2

B. -1/x2

C. ln|x|

D. -ln|x|

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 34. Tìm I = ∫lnxdx .

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 35.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. I = x2.sinx + x.cosx - 2sinx + C

B. I = x2.sinx + 2x.cosx - 2sinx + C

C. I = x.sinx + 2x.cosx + C

D. I = 2x.cosx + sinx + C

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là:

A. 9

B. 9/2

C. 0

D. Kết quả khác.

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37. Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = x2/2 .

A. 12π

B. -12π

C. 16π

D. -16π

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 38. Một vật chuyển động với vận tốc Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

A. 11m

B. 12m

C. 13m

D. 14m.

Đáp án: B

Giải thích:

Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 4 giây bằng :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39. Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

A. 0,8

B. 0,81

C. 1,25

D. 2,43

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện: x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

⇒ x = 2,43

Câu 40. Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1

A. x ≤ 2

B. x ≤ -2

C. x ≥ 2

D. x ≥ -2

Đáp án: C

Giải thích:

2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1 <⇒2x + 2.2x ≤ 3x + (1/3).3xx <⇒ 3.2x ≤ 4/3.3x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Số phức có đáp án

1 1,182 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: