TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 (có đáp án 2024) - Toán 12
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài: Ôn tập Chương 2 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập chương 2.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài: Ôn tập Chương 2
Câu 1. Cho hàm số . Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 2. Hàm số có tập xác định là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định là:
Câu 3. Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Với
Áp dụng công thức ta có:
Câu 4. Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện:
Hệ phương trình
Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.
Câu 5. Tìm tất cả các cặp số thỏa mãn và .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Điều kiện: .
Từ (1) và (2), ta có hệ
Câu 6. Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đồ thị của hình vẽ là đồ thị hàm bậc ba
Câu 7. Cho . Tính theo a và b
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 8. Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức
A. 1
B.
C. 0
D. 2
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 10. Cho hệ phương trình . Chọn khẳng định đúng?
A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là
B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm
C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện: . Do đó A sai.
Xét phương trình thứ nhất của hệ: .
Đặt , phương trình trở thành
Phương tình thứ hai của hệ:
Từ đó ta có
thỏa mãn điều kiện.
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
Câu 11. Cho số thực x thỏa . Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện:
Đặt
Ta có:
Câu 12. Cho hệ phương trình có nghiệm . Chọn kết luận đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt thì hệ trở thành:
Do đó:
Câu 13. Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
Đáp án: B
Giải thích:
(1)
điều kiện:
Phương trình có 3 nghiệm.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 15. Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt
Phương trình đã cho trở thành
Với
Với
Vậy phương trình có hai nghiệm
Câu 16. Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, A (1; - 1; - 2) và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Nhận thấy hàm số nghịch biến . Do đó ta loại ngay đáp án C, D (vì b, c là các số thực dương khác 1)
Kẻ đường thẳng y = 1 cắt đồ thị của hai hàm số G, A (1; - 1; - 2) lần lượt tại điểm có hoành độ là x = b và x = c như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy
Vậy
Câu 17. Gọi là một nghiệm của hệ phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện:
Hệ phương trình tương đương với:
Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên R
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 nên:
+ Nếu hay bất phương trình luôn đúng với
+ Nếu hay bất phương trình không thỏa với x <1
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm
Câu 19. Cho là các số thực. Đồ thị các hàm số , trên khoảng được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Với ta có:
Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra
Từ đó suy ra A là phương án đúng.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
Để phương trình có 3 nghiệm thì có một nghiệm duy nhất khác 1; 2 hoặc có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 1 hoặc 2, nghiệm còn lại khác 1 và 2.
TH1: (*) có nghiệm duy nhất x = 0.
Tức
TH2: (*) có một nghiệm x = 1 thì:
Khi đó phương trình (*) là thỏa mãn yêu cầu.
TH3: (*) có nghiệm x = 2.
Khi đó
Khi đó pt (*) là: thỏa mãn yêu cầu.
Vậy
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Yêu cầu bài toán có 2 nghiệm phân biệt
Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai.
Để thỏa yêu cầu bài toán ta phải có phương trình có hai nghiệm thỏa:
Câu 22. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên R mà nên hay phương trình f (x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc (0; 2)
Câu 23. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.
A. 39 năm
B. 38 năm
C. 40 năm
D. 41 năm
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi A là trữ lượng dầu, x là lượng dầu sử dụng năm đầu tiên ta có A = 100x
Qua năm thứ hai trữ lượng dầu tiêu thụ là
Qua năm thứ ba trữ lượng dầu tiêu thụ là
……
Qua năm thứ n trữ lượng dầu tiêu thụ là
Vậy tổng lượng dầu tiêu thụ trong n năm là:
Do đó ta có phương trình:
Vậy sau 41 năm, trừ lượng dầu gần như sẽ hết và không đủ dùng cho năm tới
Câu 24. Hàm số có tập xác định D = R khi:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số có tập xác định D = R khi (1),
Đặt
Khi đó (1) trở thành
Đặt
YCBT xảy ra khi
Câu 25. Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. 100
B. 10
C. 1
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Suy ra tích các nghiệm bằng 1.
Câu 26. Cho . Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
ĐK:
Ta có:
Đặt . Khi đó bất phương trình trở thành:
(thỏa mãn điều kiện)
Câu 27. Với giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất?
A.
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Tập xác định của hàm số là
Ta có:
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại
Câu 28. Cho hàm số với . Tính giá trị của biểu thức
A. P = 2016
B. P = 1009
C. P = 2018
D. P =
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Khi đó
Do đó
Câu 29. Tìm:
A. I = 2 - 7ln|x + 2| + C
B. I = 2x + 7ln|x + 2| + C
C. I = 2x - 7ln|x + 2| + C
D. I = 2 + 7ln|x + 2| + C
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 30. Chọn phương án đúng.
A. ∫cotxdx = ln|sinx| + C
B. ∫tanxdx = cotx + C
C. ∫tanxdx = ln|cosx| + C
D. Cả 3 phương án đều sai.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét phương án A:
Câu 31. F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.
A. ∫f(x)dx = F(x)
B. ∫F(x)dx = F(x) + C
C. ∫f(x)dx = F(x) + C
D. ∫F(x)dx = f(x)
Đáp án: C
Giải thích: F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) thì ∫ f(x)dx = F(x) + C
Câu 32. Với a ≠ 0 thì bằng:
A. ln|ax + b| + C
B. (1/a)ln|ax + b| + C
C. (-1/a)ln|ax + b| + C
D. Tất cả các phương án trên đều sai.
Đáp án: B
Giải thích:Với a ≠ 0 thì
Câu 33. Biết nguyên hàm của f(x) là vậy f(x) là:
A. 1/x2
B. -1/x2
C. ln|x|
D. -ln|x|
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 34. Tìm I = ∫lnxdx .
A. I = xlnx - x + C
B. I = xlnx + C
C. I = xlnx + x + C
D. I = 1/x + C
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 35.
A. I = x2.sinx + x.cosx - 2sinx + C
B. I = x2.sinx + 2x.cosx - 2sinx + C
C. I = x.sinx + 2x.cosx + C
D. I = 2x.cosx + sinx + C
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x - 6)2 và y = 6x - x2 là:
A. 9
B. 9/2
C. 0
D. Kết quả khác.
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Câu 37. Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = x2/2 .
A. 12π
B. -12π
C. 16π
D. -16π
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 38. Một vật chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:
A. 11m
B. 12m
C. 13m
D. 14m.
Đáp án: B
Giải thích:
Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 4 giây bằng :
Câu 39. Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng
A. 0,8
B. 0,81
C. 1,25
D. 2,43
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện: x > 0
⇒ x = 2,43
Câu 40. Giải bất phương trình 2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1
A. x ≤ 2
B. x ≤ -2
C. x ≥ 2
D. x ≥ -2
Đáp án: C
Giải thích:
2x + 2x + 1 ≤ 3x + 3x - 1 <⇒2x + 2.2x ≤ 3x + (1/3).3xx <⇒ 3.2x ≤ 4/3.3x
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án
Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án