TOP 40 câu Trắc nghiệm Tích phân (có đáp án 2024) - Toán 12
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 2: Tích phân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Tích phân
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Tích phân
Câu 1. Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Vậy
Câu 2. Xét tích phân , nếu đặt thì I bằng
A.
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt .
Đổi cận:
.
Do đó .
Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Tính .
A. -4.
B. 0.
C. 3.
D. 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy .
Câu 4. Nếu hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , thì
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Suy ra
Vậy .
Câu 5. Cho . Tính .
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. -2.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Đặt . Ta có: , và .
Vậy
.
Câu 6. Xét nếu đặt thì bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt
Đổi cận:
Khi đó :
Câu 7. Biết với . Tổng bằng
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Đáp án: A
Giải thích:
Suy ra .
Vậy
Câu 8. Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Khi đó có giá trị
A. 8
B. 4
C. 2
D. 1
Đáp án: A
Giải thích:
Xét tích phân .
Đặt
.
Đổi cận:
Với .
Với .
Khi đó
.
Mà tích phân không phụ thuộc vào biến nên
Câu 9. Với hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên , k là một hằng số thực, khẳng định nào sau đây sai ?
Đáp án: C
Giải thích:
Theo tính chất của tích phân thì A, B, D đúng, C sai.
Câu 10. Cho . Khi đó
A. -3.
B. -1.
C. 3.
D. 1.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Theo bài ra:
.
Vậy .
Câu 11. Cho và . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy .
Câu 12. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn , thỏa mãn và . Tính .
A. 4.
B. -3.
C. 15.
D. 3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Suy ra:
.
Câu 13. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. .
B. 3.
C. .
D. 5.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy .
Câu 14. Nếu và thì bằng
A. -3.
B. -1.
C. 1.
D. 3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy .
Câu 15. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và , . Tích phân bằng
A. 6
B. 3
C. -3
D. 0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vậy .
Câu 16. Biết tích phân với . Tổng bằng
A. 5.
B. 8.
C. 10.
D. 13.
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt
Ta có:
.
Vậy .
Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm và thỏa mãn , . Tính .
A. 1
B. -2
C. 2
D. -1
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt: , chọn .
Ta có:
Câu 18. Biết rằng . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Như vậy,
Vậy .
Câu 19. Biết với là các số hữu tỉ. Tính tỷ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 20. Cho hàm số có và . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Đặt
Khi đó:
Suy ra:
Mà
Do đó
Đặt
Đổi cận
Câu 21. Tính tích phân .
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 22. Tích phân bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Câu 24. Tích phân bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 25: Cho số thực a thỏa mãn , khi đó a có giá trị bằng
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 26: Cho hai tích phân:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt t = π/2 - x ⇒ dt = -dx Khi x = a thì t = π/2 - a , khi x = π/2 - a thì t = a
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 27:
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .
Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 28: Tính tích phân
A. I = 0
B. I = a2
C. I = -a2
D. I = 2a2 .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 29: Tính tích phân
Đáp án: D
Giải thích:
Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 30: Tính tích phân
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt u = x và dv = cos(a - x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó
Vậy chọn đáp án C.
Câu 31:
Tìm n?
A.6
B.5
C.4
D.3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy chọn đáp án D.
Câu 32: Kết quả của tích phân được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy chọn đáp án D
Câu 33: Giả sử .Giá trị của K là:
A.9
B.3
C.81
D.8
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Do đó, K = 3
Câu 34: Cho: Tính giá trị của a-b.
A.3
B.1
C.2
D.0.
Đáp án: D
Giải thích:
Khi x = 1 thì t = e, khi x = e thì t = ee + 1 .
Từ đó suy ra: a = 1; b = 1 nên a – b = 0.
Câu 35: Cho Giả sử đặt t = ∛ex + 2 thì ta được:
Đáp án: D
Giải thích:
⇒(t - 2)3 = ex
Đổi cận: x = 0 thì t = 3 ; x = 3ln2 thì t = 4
Khi đó
Câu 36: Cho. Khi đó a+b bằng
A.10+ √7
B.22
C. √7 + 15
D.Đáp án khác.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 37: Cho . Đặt t = x2 . Biết
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt t = x2 ⇒ dt = 2xdx. Ta có:
Câu 38: Nếuvới a < d < b thì
A.-2
B.3
C.8
D.0
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 39: Cho tích phân . Nếu biến đổi số t = sin2x thì:
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 40:
A. Không xác định được
B.1
C.3
D.-1
Đáp án: D
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án