TOP 40 câu Trắc nghiệm Tích phân (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 2: Tích phân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 2.

1 1,160 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Tích phân

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Tích phân

Câu 1. Cho 01dxx2+3x+2=aln2+bln3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a2b=5.

B. a+b=1.

C. a+2b=4.

D. a2b=5.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 01dxx2+3x+2

=01dxx+1x+2

=011x+11x+2dx

=lnx+1lnx+210

=ln2ln3ln1ln2

=2ln2ln3

Vậy a=2;b=1

a+b=1

Câu 2. Xét tích phân I=04e2x+1dx, nếu đặt u=2x+1 thì I bằng

A. 1213ueudu

B. 04ueudu.

C. 13ueudu.

D. 1213eudu.

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt x=u212dx=udu.

Đổi cận: x=0u=1

x=4u=3.

Do đó I=13ueudu.

Câu 3. Cho hàm số fx có đạo hàm trên , f1=2f3=2. Tính I=13f'xdx.

A. -4.

B. 0.

C. 3.

D. 4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có I=13f'xdx

=fx31

=f3f1

=22=4

Vậy I=4.

Câu 4. Nếu hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f0=2, 01f'xdx=5 thì

A. f1=7

B. f1=10

C. f1=3

D. f1=3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 01f'xdx=fx01

=f1f0

Suy ra 01f'xdx=5

f1f0=5

f1=f0+5=7

Vậy f1=7.

Câu 5. Cho 012f2xdx=1. Tính I=0π2cosxfsinxdx.

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. -2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

012f2x dx=1

12012f2x d2x=1

01ftdt=2

Đặt t=sinx . Ta có: dt=dsinx=cosx dx , sin0=0sinπ2=1 .

Vậy I=0π2cosx.fsinx dx

=01f(t) dt=2.

Câu 6. Xét 01(x+1)ex2+2xdx nếu đặt t=x2+2x thì 01(x+1)ex2+2xdx bằng

A. 1203t+1etdt.

B. 1203etdt.

C. 01etdt.

D. 01(t+1)etdt.

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt x2+2x=t

(2x+2)dx=dt

(x+1)dx=dt2

Đổi cận: x=0      t=0;

  x=1      t=3

Khi đó :

01(x+1)ex2+2xdx

=03et2dt=1203etdt

Câu 7. Biết 123x+13x2+xlnxdx=lna+lnbc với a,b,c+,c4. Tổng a+b+c bằng

A. 7.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Đáp án: A

Giải thích:

123x+13x2+xlnxdx

=123+1x3x+lnxdx

=1213x+lnxd3x+lnx

=ln3x+lnx12

=ln2+ln23

Suy ra a=2,b=2,c=3.

Vậy a+b+c=7.

Câu 8. Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 1;9 và thỏa mãn 02x.f2x2+1dx=2. Khi đó I=19fxdx có giá trị

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tích phân 02x.f2x2+1dx=2.

Đặt t=2x2+1

dt=4x.dx

x.dx=14dt.

Đổi cận:

Với x=0t=1.

Với x=2t=9.

Khi đó 2=02x.f2x2+1dx

=1419ftdt.

Mà tích phân không phụ thuộc vào biến nên 19fxdx=8

Câu 9. Với hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên a;b, k là một hằng số thực, khẳng định nào sau đây sai ?

Trắc nghiệm Tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Theo tính chất của tích phân thì A, B, D đúng, C sai.

Câu 10. Cho 124fx2xdx=1. Khi đó 12fxdx

A. -3.

B. -1.

C. 3.

D. 1.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 124fx2xdx

=412fxdx212xdx

=412fxdx3

Theo bài ra: 124fx2xdx=1

412fxdx3=1

12fxdx=1 .

Vậy 12fxdx=1.

Câu 11. Cho a<b<c, abf(x)dx=5cbf(x)dx=2. Tính acf(x)dx.

A. acf(x)dx=3.

B. acf(x)dx=2.

C. acf(x)dx=1.

D. acf(x)dx=7.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có abf(x)dx=acf(x)dx+cbf(x)dx

5= acf(x)dx+2

acf(x)dx=3

Vậy acf(x)dx=3.

Câu 12. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;8, thỏa mãn 08fxdx=905fxdx=6. Tính I=58fxdx.

A. 4.

B. -3.

C. 15.

D. 3.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 08fxdx=05fxdx+58fxdx

Suy ra: 58fxdx=08fxdx05fxdx

=96=3.

Câu 13. Biết F(x)=x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của bằng

A. 73.

B. 3.

C. 133.

D. 5.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 12[2+f(x)]dx=122dx+12f(x)dx

=(2x)12+(x2)12=2+3=5

Vậy 12[2+f(x)]dx=5.

Câu 14. Nếu 12fxdx=5122fx+gxdx=13 thì 12gxdx bằng

A. -3.

B. -1.

C. 1.

D. 3.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 122fx+gxdx=13

2.12fxdx+12gxdx=13

12gxdx=132.12fxdx

12gxdx=132.5

12gxdx=3

Vậy 12gxdx=3.

Câu 15. Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x liên tục trên 0;2f2=3, 02fx dx=3. Tích phân 02x.f'x dx bằng

A. 6

B. 3

C. -3

D. 0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: I=02x.f'xdx

=02x  dfx

=x.fx2002fxdx

=2f23

=2.33=3

Vậy 02x.f'xdx=3.

Câu 16. Biết tích phân 124x1lnxdx=aln2+b với a,bZ . Tổng 2a+b bằng

A. 5.

B. 8.

C. 10.

D. 13.

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt u=lnxdv=4x1dx 

du=1xdxv=2x2x=x2x1

Ta có:

124x1lnxdx

=x2x1lnx12122x1dx

=6ln2x2x12

=6ln22.

Vậy 2a+b=10.

Câu 17. Cho hàm số fx có đạo hàm f'x và thỏa mãn 012x+1f'xdx=10, 3f1f0=12. Tính I=01fxdx.

A. 1

B. -2

C. 2

D. -1

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt: u=2x+1du=2dx, dv=f'xdx chọn v=fx.

Ta có: 012x+1f'xdx=10

2x+1fx10201fxdx=10

3f1f0201fxdx=10

12201fxdx=10

01fxdx=1

Câu 18. Biết rằng I=23x22x3(x1)x2x+4dx=aln2+bln3+cln5,(a,b,c). Tính S=2a3b+8c.

A. S=9.

B. S=9.

C. S=8.

D. S=8.

Đáp án: A

Giải thích:

I=23x22x3(x1)x2x+4dx

=232x1x2x+41x1dx

=23dx2x+4x2x+4dx23dxx1dx

=lnx2x+423ln(x1)23

=ln2ln3+ln5

Như vậy, a=1,b=1,c=1

Vậy S=2a3b+8c=9.

Câu 19. Biết 0π411+tanxdx=aπ+bln2 với a,b là các số hữu tỉ. Tính tỷ số ab.

A. 12.

B. 16.

C. 14.

D. 13.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

0π411+tanxdx

=0π4cosxsinx+cosxdx

=120π4sinx+cosx+cosxsinxsinx+cosxdx

=120π4dx+0π4dsinx+cosxsinx+cosx

=12x+lnsinx+cosx0π4

=18π+14ln2

a=18b=14

ab=12

Câu 20. Cho hàm số fxfπ2=0f'x=cos2x.sin3x. Khi đó 0π6fxdx bằng

A. 253π1200.

B. 2511200.

C. 251π1200.

D. 2531200.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có fx=cos2x.sin3xdx

=2cos2x11cos2xsinxdx

Đặt t=cosx

dt=sinxdx

Khi đó: 2cos2x11cos2xsinxdx

=2t211t2dt

=2t43t2+1dt

=25t5t3+t+C

=25cos5xcos3x+cosx+C

Suy ra:

fx=25cos5xcos3x+cosx+C

fπ2=0C=0

Do đó

fx=25cos5xcos3x+cosx

=cosx25cos4xcos2x+1

=cosx251sin2x2+sin2x

I=0π6fx dx

=0π6cosx251sin2x2+sin2xdx

Đặt t=sinxdt=cosxdx

Đổi cận

x=0t=0x=π6t=12

I=012251t22+t2dt

=150122t4+t2+2dt

=1525t5+13t3+2t012

=2531200

Câu 21. Tính tích phân I=102x+1dx.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. -12.

Đáp án: A

Giải thích:

I=102x+1dx

=x2+x10=0

Câu 22. Tích phân 12e3x1dx bằng:

A. 13e5e2.

B. 13e5+e2.

C. 13e5e2.

D. e5e2.

Đáp án: A

Giải thích:

12e3x1dx=1312e3x1d3x1

=13e3x112=13e5e2

Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 121exdx=1ex12.

B. 121exdx=ex21.

C. 121exdx=ex12.

D. 121exdx=1ex21.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 121exdx=12exdx

=ex12=1ex21

Câu 24. Tích phân 020205xdx bằng

A. 52020ln55.

B. 520205ln5.

C. 52021ln55.

D. 520201ln5.

Đáp án: D

Giải thích:

020205xdx=5xln502020

=520201ln5

Câu 25: Cho số thực a thỏa mãn -a1ex+1dx=e2-1, khi đó a có giá trị bằng

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 26: Cho hai tích phân: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt t = π/2 - x ⇒ dt = -dx Khi x = a thì t = π/2 - a , khi x = π/2 - a thì t = a

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 27:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt: t = 3 - x ⇒ dt = - dx .

Khi x = 0 thì t = 3, khi x = a thì t = 3-a.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 28: Tính tích phân Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. I = 0

B. I = a2

C. I = -a2

D. I = 2a2 .

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.

Câu 29: Tính tích phân Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: D

Giải thích:

Đặt t = lnx ⇒ dt = (1/x)dx . Khi x = 1 thì t = 0, khi x = 2e thì t = 1+ln2. Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án D.

Câu 30: Tính tích phân

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt u = x và dv = cos(a - x)dx ,suy ra du = dx và v = -sin(a-x). Do đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án C.

Câu 31: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm n?

A.6

B.5

C.4

D.3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án D.

Câu 32: Kết quả của tích phân Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án D

Câu 33: Giả sử Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12.Giá trị của K là:

A.9

B.3

C.81

D.8

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, K = 3

Câu 34: Cho: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Tính giá trị của a-b.

A.3

B.1

C.2

D.0.

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi x = 1 thì t = e, khi x = e thì t = ee + 1 .

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra: a = 1; b = 1 nên a – b = 0.

Câu 35: Cho Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Giả sử đặt t = ∛ex + 2 thì ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 ⇒(t - 2)3 = ex

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đổi cận: x = 0 thì t = 3 ; x = 3ln2 thì t = 4

Khi đó

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: ChoBài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12. Khi đó a+b bằng

A.10+ √7

B.22

C. √7 + 15

D.Đáp án khác.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Cho Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12. Đặt t = x2 . Biết Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt t = x2 ⇒ dt = 2xdx. Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 38: NếuBài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12với a < d < b thìBài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A.-2

B.3

C.8

D.0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39: Cho tích phân Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12. Nếu biến đổi số t = sin2x thì:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 40:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. Không xác định được

B.1

C.3

D.-1

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Số phức có đáp án

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án

1 1,160 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: