TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài: Ôn tập Chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập chương 3.

1 799 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài: Ôn tập Chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu 1. Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A2;1;3,B2;2;1. Chọn kết luận đúng về điểm C.

A. COy

B. COxz

C. COz

D. COyz

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi Cx;y;z

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên

1=2+2+x31=1+2+y32=3+1+z3

{x=1y=0z=2

C(1;0;2)

Do đó COxz

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ O;i;j;k, cho hai vec tơ a=2;1;4,b=i3k.Tính

A. a.b=11

B. a.b=13

C. a.b=5

D. a.b=10

Đáp án: D

Giải thích:

b=i3kb=1;0;3 

Khi đó, a.b=2.1+1.0+4.3

=10

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5ttR. Véc tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của d?

A. u1=0;3;1

B. u2=1;3;1

C. u3=1;3;1

D. u4=1;2;5

Đáp án: A

Giải thích:

Đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5ttR nhận vec tơ u1=0;3;1 làm VTCP.

Câu 4. Cho hai vec tơ u2;3;1v=1;1;1. Khi đó số thực m=u.v thỏa mãn:

A. m=0

B. m0;2

C. m2;0

D. m1;3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: m=u.v=2.1+3.1+1.1=2

m1;3

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM=2i+j. Tọa độ điểm M là:

A. M1;2;0

B. M2;1;0

C. M2;0;1

D. M0;2;1

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: OM=2i+j nên M2;1;0

Câu 6. Hình chiếu của điểm M1;1;0 lên trục Oz là:

A. N1;1;0

B. N1;1;0

C. N1;1;0

D. N0;0;0

Đáp án: D

Giải thích:

Vì chiếu điểm M lên trục Oz nên giữ nguyên z và cho x = y = 0. Do đó ta được hình chiếu của điểm M1;1;0 lên trục Oz là N0;0;0

Câu 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A1;3;2 và song song với mặt phẳng P:2xy+3z+4=0 là:

A. 2xy+3z+7=0

B. 2x+y3z+7=0

C. 2x+y+3z+7=0

D. 2xy+3z7=0

Đáp án: A

Giải thích:

Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng P:2xy+3z+4=0 có dạng:

Q:2xy+3z+D=0,D4

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A1;3;2 ta có: 2.13+3.2+D=0

D=74(tm)

Vậy phương trình mặt phẳng Q:2xy+3z+7=0

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ:x1=y1=z2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. P:x+y+z=0

B. β:x+yz=0

C. α:x+y+2z=0

D. Q:x+y2z=0

Đáp án: C

Giải thích:

ΔPuΔ cùng phương với nP

Ta có VTCP của Δ:uΔ=1;1;2, VTPT của α:nα=1;1;2

Suy ra uΔ cùng phương với nα

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho điểm A2;3;5. Tọa độ điểm A’ là đối xứng của điểm A qua trục Oz là:

A. 2;3;5

B. 2;3;5

C. 2;3;5

D. 2;3;5

Đáp án: C

Giải thích:

Hình chiếu của A trên trục Oz là M0;0;5

Khi đó m là trung điểm của AA' A'2;3;5

Câu 10. Điểm MOxy thì tọa độ điểm M là:

A. Mx;y;0

B. M0;x;y

C. M0;0;z

D. M0;0;1

Đáp án: A

Giải thích:

Điểm MOxy thì cao độ z = 0. Do đó Mx;y;0

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.

A. I5;2;10,I0;3;0

B. I1;2;2,I0;3;0

C. I1;2;2,I5;2;10

D. I1;2;2,I1;2;2

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 3)

Mặt phẳng (Oxz): y=0.IΔ:x1=y+31=z2

I(t;3+t;2t)

Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxz). R, r lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến.

Theo bài ra ta có: IH=dI;Oxz=R2r2

=84=2

3+t1=2t=1t=5

Với t=1I1;2;2,

Với t=5I5;2;10

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,B1;0;2C0;2;1. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

A. x2y+z4=0

B. x2yz+4=0

C. x2yz6=0

D. x2y+z+4=0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: BC=1;2;1 là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng, đồng thời mặt phẳng đi qua A1;2;1 nên mặt phẳng cần tìm là:

x1+2y+2z+1=0

x2y+z4=0

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A1;3;2 và vuông góc với hai mặt phẳng α:x+3=0,β:z2=0 có phương trình là:

A. y+3=0

B. y2=0

C. 2y3=0

D. 2x3=0

Đáp án: A

Giải thích:

(P) có vec tơ pháp tuyến là nP=nα,nβ=0;1;0 và qua A1;3;2

P:y+3=0

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A2;1;1 lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. x2y+2z2=0

B. x2y+2z6=0

C. x2y4=0

D. x+2z4=0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: M2;0;0,N0;1;0,P0;0;1

MNP:x2y1+z1=1

x2y+2z2=0

Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là: 1x22y+1+2z1=0

x2y+2z6=0

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MOxz

B. MOyz

C. MOy

D. MOxy

Đáp án: A

Giải thích:

Điểm M1;0;2Oxz

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3. Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây.

A. K0;2;3

B. H1;2;0

C. F0;2;0

D. E1;0;3

Đáp án: D

Giải thích:

Hình chiếu vuông góc của M1;2;3 trên (Oxz) là điểm E1;0;3

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng Δ có phương trình x21=y11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y2z1=0. Giao tuyến của αβ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. A2;1;1

B. C1;2;1

C. D2;1;0

D. B0;1;0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có vec tơ chỉ phương của đường thẳng Δu1;1;2

Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng β:x+y2z1=0n1;1;2

α là mặt phẳng chứa đường thẳng Δ có phương trình x21=y11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y2z1=0 nên α có một vec tơ pháp tuyến là:

nα=u,n=4;4;0

=4(1;1;0)=4.a

Gọi d=αβ, suy ra d có vec tơ chỉ phương là

ud=a,n=2;2;2=21;1;1

Giao điểm của đường thẳng Δ có phương trình x21=y11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y2z1=0I3;2;2

Suy ra phương trình đường thẳng d:x=3+ty=2+tz=2+t

Vậy A2;1;1d

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1:x21=y1=z1d:2x2=y11=z21

A. P:2x2z+1=0

B. P:2y2z+1=0

C. P:2x2y+1=0

D. P:2y2z1=0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

d1 đi qua điểm A2;0;0 và có VTCP u1=1;1;1

d2 đi qua điểm B0;1;2 và có VTCP u2=2;1;1

Vì (P) song song với hai đường thẳng d1,d2 nên VTPT của (P) là:

n=u1;u2=0;1;1

Khi đó (P) có dạng: yz+D=0

Loại đáp án A, C

Lại có (P) cách đều d1,d2 nên (P) đi qua trung điểm M0;12;1 của AB.

Do đó P:2y2z+1=0

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng α chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H3;4;2 là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng α là:

A. 2x3y+4z26=0

B. x3y+2z17=0

C. 4x+2y3z+2=0

D. 3x4y+2z29=0

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

Gọi CK, AM là hai đường cao của tam giác ABC.

Suy ra M=AMCK

Ta có: ABOKCABOHBCAOMBCOH

OH(ABC)

Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm H và nhận OH làm một VTPT.

Nên mặt phẳng (ABC) có phương trình : 3x4y+2z29=0

Câu 20. Tọa độ trọng tâm tam giác AOB với A1;2;1,B2;1;0 là:

A. 1;1;1

B. 1;1;1

C. 1;1;13

D. 3;3;1

Đáp án: C

Giải thích:

Do A1;2;1,B2;1;0,O0;0;0 nên tọa độ trọng tâm tam giác là

1+2+03;2+1+03;1+0+03

=(1;1;13)

Câu 21. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1;0,B1;2;2C3;0;4. Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. x21=y+11=z3

B. x21=y+12=z3

C. x21=y+12=z3

D. x21=y+12=z3

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi M1;1;3 là trung điểm của cạnh BC, ta có AM=1;2;3=11;2;3 là VTCP của đường thẳng nên AM: x21=y+12=z3

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;1,B5;6;2. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AMBM

A. AMBM=12

B. AMBM=2

C. AMBM=13

D. AMBM=3

Đáp án: A

Giải thích:

MOxzMx;0;z

AB=7;3;1AB=59

AM=x+2;3;z1 và A,B,M thẳng hàng

AM=k.ABkR

{x+2=7k3=3kz1=k

{x=91=kz=0

M(9;0;0)

BM=14;6;2

BM=236=259

AM=7;3;1

AM=59

AMBM=12

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng xy+3z1=03x7z+2=0. Một vec tơ chỉ phương của Δ là:

A. u=7;16;3

B. u=7;0;3

C. u=4;1;3

D. u=0;16;3

Đáp án: A

Giải thích:

Hai mặt phẳng đã cho có VTPT lần lượt là:

n1=1;1;3,n2=3;0;7

Δ có VTCP là: u=n1,n2=7;16;3

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x2y2z8=0

A. x+12+y+22+z12=3

B. x12+y22+z+12=3

C. x12+y22+z+12=9

D. x+12+y+22+z12=9

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi mặt cầu cần tìm là (S).

Ta có (S) là mặt cầu có tâm I1;2;1 và bán kính R

Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng P:x2y2z8=0 nên ta có:

R=dI;P

=|12.22.18|12+(2)2+(2)2=3

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12+y22+z+12=9

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ a1;2;0b=2a. Tìm tọa độ của vec tơ b

A. b=2;4;2

B. b=2;4;0

C. b=3;0;2

D. b=2;4;0

Đáp án: B

Giải thích:

b=2a=2;4;0

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:xy+2z+1=0 và đường thẳng Δ:x1=y2=z11. Góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng α bằng:

A. 30°

B. 60°

C. 150°

D. 120°

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: nα=1;1;2,uΔ=1;2;1.

Suy ra sinβ=12266=12

β=30°

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+y=0. Trong bốn mặt phẳng sau, mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. P1:x2y+z1=0

B. P3:2xy+z1=0

C. P2:xy+z1=0

D. P4:2xy=0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: nP=2;1;0

Đáp án A: nP1=1;2;1nP.nP1=0 hay PP1

Dễ dàng kiểm tra được các đáp án B, C, D đều không thỏa.

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1;2, mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (A, B, C có tọa độ dương). Gọi VOABC là thể tích tứ diện OABC. Khi (P) thay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của VOABC

A. minVOABC=92

B. minVOABC=18

C. minVOABC=9

D. minVOABC=323

Đáp án: C

Giải thích:

Giả sử Aa;0;0,B0;b;0,

C(0;0;c)(a,b,c>0)

Mặt phẳng P:xa+yb+zc=1

Do MP nên 1a+1b+2c=132abc3

abc54

VOABC=16abc9. Vậy minVOABC=9

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;3;0,B0;2,0, M25;2;25 và đường thẳng d:x=ty=0z=2t. Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. 23

B. 4

C. 2

D. 265

Đáp án: C

Giải thích:

Do AB có độ dài không đổi nên chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi AC + CB nhỏ nhất.

CdCt;0;2t

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Đặt u=2t22;3,v=2t2;2 áp dụng bất đẳng thức u+vu+v

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+6x4z+9m2=0. Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng:

A. – 5

B. 5

C. 0

D. 4

Đáp án: A

Giải thích:

Mặt cầu S:x2+y2+z2+6x4z+9m2=0

Có tâm I3;0;2 và bán kính R=m2+4

Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

x=0dI;(Oyz)=31=3

R=m2+4=3

m=±5

Tích các giá trị của m là 5.5=5

Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = (2; 1; -2) . Tìm tọa độ của các vectơ b cùng phương với vectơ a và có độ dài bằng 6.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ đó ta suy raBài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Vậy đáp án cần tìm là C.

Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Với những giá trị nào của m thì sin(a, b) đạt giá trị lớn nhất

A. m=1

B. m=1 hoặc m=-8

C. m=-8

D. Không tồn tại m thỏa mãn.

Đáp án: B

Giải thích:

Với mọi cặp vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Chọn B.

Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘ sin(a, b) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất ’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o , do đó tồn tại số k âm sao cho :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

A. (4;-1;-1)

B. (2;3;-7)

C. (3/2; 1/2; -2)

D. (-2;-3;7)

Đáp án: B

Giải thích:

Vì ABDC là hình bình hành nên ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Vậy đáp án đúng là B.

Lưu ý. Đáp án A sai do nhầm giải thiết ABCD là hình bình hành.

Đáp án C xuất phát từ việc vận dụng sai quy tắc hình bình hành

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án D xuất phát từ sai lầm cho rằng: AC = DB

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án: D

Giải thích

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (0;-1;-1)

B. (0;-3;-3)

C.(0;-2;-2)

D. Đáp án khác

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (x1, y1, z1), 2 = (x2, y2, z2) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

A. (3;-15;-4)

B. (-1;-9;-2)

C. (-3;15;4)

D. (1;9;2)

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Tọa độ của vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

A. (4;3;9)

B. (4;3;21)

C. (2;-1;10)

D. (4;-1;10)

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 40. Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

A. m=6

B. m > -3

C. -3 < m < 5

D. m < 5

Đáp án: C

Giải thích:

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3),

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

M nằm trong mặt cầu (S) khi và chỉ khi: IM < R nên

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 - Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu có đáp án

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

1 799 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: