TOP 40 câu Trắc nghiệm Số phức (có đáp án 2024) - Toán 12
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 1: Số phức có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Số phức
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Số phức
Câu 1: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 102) Cho số phức . Tìm phần thực a và phần ảo b của z.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 3: Trên tập số phức, với . Tính giá trị của biểu thức .
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
.
Câu 4: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 5: Cho số phức . Số phức là số phức nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Do đó
Câu 6: Cho số phức thỏa . Tính tổng .
A. 6.
B. 10.
C. 5.
D. 0.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 7: Cho số thực x, y thỏa . Tính .
A. -1.
B. 1.
C. -2.
D. -3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Khi đó T = 1 – 3.1.1 – 1 = - 3.
Câu 8: (Đề minh họa lần 2 – Bộ GDĐT năm 2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4.
D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
phần thực là 3 và phần ảo là -4
Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức .
A. Phần thực là 4 và phần ảo bằng -3
B. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3
C. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3i
D. Phần thực là -4 và phần ảo bằng 3i
Đáp án: B
Giải thích:
Số phức
có phần thực là 4 và phần ảo bằng 3.
Câu 10: Cho số phức . Tìm phần ảo b của số phức liên hợp của z.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Số phức liên hợp của z là
phần ảo .
Câu 11: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. là số thực.
D. Phần ảo z bằng 0.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 12: Cho số phức , m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của để z là số thực?
A. 25.
B. 26.
C. 27.
D. 28.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Để z là số thực thì
Giải điều kiện
có 25 giá trị của k nên tương ứng có 25 giá trị của m.
Câu 13: Cho thỏa . Tính tổng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Do đó suy ra
Câu 14: Cho số phức , m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của để z là số thuần ảo?
A. 24.
B. 25.
C. 26.
D. 50.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Để z là số thuần ảo thì , kết hợp và
có 25 giá trị của tham số m là .
Câu 15. Hai số phức bằng nhau nếu:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Hai số phức bằng nhau nếu b = b ‘
Câu 16. Cho hai số phức và . Biết , tính tổng
A. S = - 1
B. S = 4035
C. S= - 2019
D. S = - 2016
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Số phức liên hợp của số phức là
Câu 18. Chọn mệnh đề đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: nên B đúng
Câu 19. Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: là khẳng định sai và dựa vào đồ thị ta có
Câu 20. Cho . Tính
A.
B. 3
C. 4
D. 15
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 21. Số phức z thỏa mãn . Khi đó:
A. z là số thuần ảo.
B. Mô đun của z bằng 1
C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
D. Phần thực của z là số âm.
Đáp án: C
Giải thích:
Đặt
Ta có:
Câu 22. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau . Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Có và
Câu 23. Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Giả sử
Lại có:
Do đó
Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.
B. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.
C. z có phần thực bằng phần ảo.
D. z có mô đun lớn hơn 3.
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi và biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ
Từ hình vẽ ta có:
Câu 25. Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và nên
Gọi M là trung điểm của AB
Câu 26. Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng
A. 5
B.
C.
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Từ hình vẽ ta thấy M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z
mô đun của số phức z là:
Câu 27. Cho các số phức và có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:
A.
B.12
C.
D. 9
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: và có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm
Khi đó ta có:
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Câu 28. Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.
A. Phần thực của z là: 2.
B. Phần ảo của z là: -2.
C. Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i.
D. Môđun của z là
Đáp án: C
Giải thích:
Số phức liên hợp của z là z− = 2 + 2i nên khẳng định C là sai.
Câu 29. Môđun của số phức z thỏa mãn z− = 8 - 6i là
A. 2
B. 10
C. 14
D. 2√7
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 30. Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
A. x = 3, y = 1
B. x = 3, y = -1
C. x = -3, y = -1
D. x = -3, y = 1
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
Vậy x = -3, y = 1.
Câu 31. Hai số phức z1 = x - 2i, z22 + yi (x, y ∈ R) là liên hợp của nhau khi
A. x = 2, y = -2
B. x = -2, y = -2
C. x = 2, y = 2
D. x = -2, y = 2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có z1− = x + 2i. Do đó, hai số phức đã cho gọi là liên hợp của nhau khi và chỉ khi
Vậy x= 2, y = 2. Chọn đáp án C.
Câu 32. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là
A. Hai điểm
B. Hai đường thẳng
C. Đường tròn bán kính R=2
D. Đường tròn bán kính R= √2 .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có |1 + i| = √(1 + 1) = √2. Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.
Do đó: |z| = |1 + i| ⇔ OM = √2
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính R= √2 .
Câu 33. Phần thực của số phức z = -i là
A. -1
B. 1
C. 0
D. -i
Đáp án: C
Giải thích:Ta có: z = -i = 0 - i nên phần thực của số phức z = -i là 0
Câu 34. Phần ảo của số phức z = -1 là
A. -i
B. 1
C. -1
D. 0
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: z= -1 = -1 + 0.i nên phần ảo của số phức z = -1 là 0
Câu 35. Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là
A. 1 – i
B. -1 – i
C. -1+ i
D. 1 + i
Đáp án: A
Giải thích:
Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là z− = 1 - i
Câu 36. Cho z = 2i -1. Phần thực và phần ảo của z− là
A. 2 và 1
B. -1 và -2
C. 1 và 2i
D. -1 và -2i
Đáp án: B
Giải thích: Ta có z = 2i - 1 = -1 + 2i ⇔ z− = -1 - 2i. Vậy phần thực của z− là -1 và phần ảo của z− là -2.
Câu 37. Môđun của số phức z = -3 + 4i là
A. 5
B. -3
C. 4
D. 7
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: z = -3 + 4i
Câu 38. Môđun của số phức z = 2 - √3i là
A. √7
B. 2 + √3
C. 2 - √3
D. 7
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: z = 2 - √3i
Câu 39. Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là
A. M (1; 2)
B. M (1; -2)
C. M (-1; 2)
D. M (-1; -2)
Đáp án: B
Giải thích: Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2).
Câu 40. Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và z− = 1 - i đối xứng nhau qua
A. Trục tung
B. Trục hoành
C. Gốc tọa độ
D. Điểm I (1; -1)
Đáp án: B
Giải thích: Hai điểm biểu diễn của z = 1 + i và z− = 1 - i là M(1; 1) và N(1; -1) đối xứng với nhau qua trục Ox.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án
Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án
Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án