Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Số phức (có đáp án 2024) - Toán 12

    Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 1: Số phức có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 1.

    1 6,477 22/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Số phức

    Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Số phức

    Câu 1: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 102) Cho số phức z=1−i+i3. Tìm phần thực a và phần ảo b của z.

    A. a=0, b=1.

    B. a=−2, b=1.

    C. a=1, b=0.

    D. a=1, b=−2.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: z=1−i+i3=1−i−i

    =1−2i

    ⇒a=1, b=−2

    Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

    Trắc nghiệm Số phức có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 2)

    A. z=−2+i

    B. z=1−2i

    C. z=2+i

    D. z=1+2i

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có M−2;1⇒z=−1+2i

    Câu 3: Trên tập số phức, 2x+y+2y−xi=x−2y+3+(y+2x+1)i với x,y∈ℝ. Tính giá trị của biểu thức P=2x+3y.

    A. 7.

    B. 3.

    C. 1.

    D. 4.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 2x+y=x−2y+32y−x=y+2x+1

    ⇔{x=0y=1.

    Câu 4: Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x3+5i+y1−2i3=−35+23i

    A. x;y=−3;4.

    B. x;y=3;4.

    C. x;y=3;−4.

    D. x;y=−3;−4.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có 3x+5xi+y−11+2i

    =−35+23i

    ⇔{3x−11y=−355x+2y=23

    ⇔x=3;y=4

    Câu 5: Cho số phức z=2i4−1+i65i. Số phức 5z+3i¯ là số phức nào sau đây?

    A. 440+3i.

    B. 88+3i.

    C. 440−3i.

    D. 88−3i.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: z=2i4−1+i65i

    =16i4−(2i)35i=16−85i2

    =16+85=885

    Do đó 5z+3i¯=88+3i¯=88−3i

    Câu 6: Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa z=1+2i3−i. Tính tổng P=a+b.

    A. 6.

    B. 10.

    C. 5.

    D. 0.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: z=1+2i3−i=5+5i

    ⇒a=5,b=5⇒P=a+b=10

    Câu 7: Cho số thực x, y thỏa 2x+1+1−2yi=22−i+yi−x. Tính T=x2−3xy−y.

    A. -1.

    B. 1.

    C. -2.

    D. -3.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có 2x+1=4−x1−2y=−2+y

    ⇔x=y=1

    Khi đó T = 1 – 3.1.1 – 1 = - 3.

    Câu 8: (Đề minh họa lần 2 – Bộ GDĐT năm 2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của z.

    Trắc nghiệm Số phức có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

    A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3.

    B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.

    C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4.

    D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: M3;−4⇒z=3−4i

    ⇒ phần thực là 3 và phần ảo là -4

    Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z¯ của số phức z=−i4i+3.

    A. Phần thực là 4 và phần ảo bằng -3

    B. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3

    C. Phần thực là 4 và phần ảo bằng 3i

    D. Phần thực là -4 và phần ảo bằng 3i

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Số phức z=4−3i

    ⇒z¯=4+3i có phần thực là 4 và phần ảo bằng 3.

    Câu 10: Cho số phức z=3−2i. Tìm phần ảo b của số phức liên hợp của z.

    A. b=2i.

    B. b=-2i.

    C. b=2.

    D. b=-2.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Số phức liên hợp của z là z¯=3+2i

    ⇒ phần ảo b=2.

    Câu 11: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    A. z=z¯.

    B. z+z¯=0.

    C. z¯ là số thực.

    D. Phần ảo z bằng 0.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: z=bi⇒z¯=−bi

    ⇒z+z¯=0.

    Câu 12: Cho số phức z=4ii+1m, m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của m∈1;100 để z là số thực?

    A. 25.

    B. 26.

    C. 27.

    D. 28.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: z=4ii+1m=2+2im

    =2+2i2m2=8im2

    Để z là số thực thì m2=2k⇔m=4k

    Giải điều kiện 1≤4k≤100

    ⇔1≤k≤25k∈ℝ

    ⇒ có 25 giá trị của k nên tương ứng có 25 giá trị của m.

    Câu 13: Cho z=a+bia,b∈ℝ thỏa 2+iz−3−5i=4−4i. Tính tổng P=a+b.

    A. P=−265.

    B. P=83.

    C. P=−4.

    D. P=2.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: 2+1z−3−5i=4−4i

    ⇔(2+i)z=7−9i

    ⇔z=7−9i2+i=1−5i

    Do đó suy ra a=1, b=−5

    ⇒a+b=−4

    Câu 14: Cho số phức z=2+6i3−im, m là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của m∈1;50 để z là số thuần ảo?

    A. 24.

    B. 25.

    C. 26.

    D. 50.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: z=2+6i3−im=2im=2m.im

    Để z là số thuần ảo thì m=2k+1, kết hợp m∈1;50 và m∈ℤ

    ⇒ có 25 giá trị của tham số m là .

    Câu 15. Hai số phức z=a+bi,z'=a+b'i bằng nhau nếu:

    A. a=b'

    B. a=b

    C. b=b'

    D. a=-b

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Hai số phức z=a+bi,z'=a+b'i bằng nhau nếu b = b ‘

    Câu 16. Cho hai số phức z1=a+bia,b∈R và z2=2017−2018i. Biết z1=z2, tính tổng S=a+2b

    A. S = - 1

    B. S = 4035

    C. S= - 2019

    D. S = - 2016

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có z1=z2

    ⇔a+bi=2017−2018i

    ⇔{a=2017b=−2018

    ⇒a+2b=−2019

    Câu 17. Số phức liên hợp của số phức z=a−bi là:

    A. a−bi

    B. a+bi

    C. b−ai

    D. b+ai

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Số phức liên hợp của số phức z=a−bi là a+bi

    Câu 18. Chọn mệnh đề đúng:

    A. z¯=z

    B. z¯=z

    C. z¯+z=0

    D. z¯.z=0

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: z¯=z nên B đúng

    Câu 19. Gọi M là N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

    Trắc nghiệm Số phức có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 5)

    A. z2=ON

    B. z1−z2=MN

    C. z1+z2=MN

    D. z2=OM

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: z1+z2=MN là khẳng định sai và dựa vào đồ thị ta có z1−z2=MN

    Câu 20. Cho z1=2+i;z2=1−3i. Tính A=z12+z22

    A. 15

    B. 3

    C. 4

    D. 15

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: z1=2+iz2=1−3i

    ⇒{z12=22+1=5z22=1+−32=10 

    ⇒A=|z1|2+|z2|2=15

    Câu 21. Số phức z thỏa mãn z+z=0. Khi đó:

    A. z là số thuần ảo.

    B. Mô đun của z bằng 1

    C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

    D. Phần thực của z là số âm.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Đặt z=a+bi⇒z=a2+b2

    Ta có: z+z=0

    ⇔a2+b2+a+bi=0+0i

    ⇒b=0a2+b2+a=0

    ⇔{b=0a+a=0

    ⇒{b=0a≤0

    Câu 22. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1=1+i;z2=z12;z3=m−i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

    A. m=−3

    B. m=1

    C. m=−1

    D. m=3

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: z2=2i

    Có A1;1;B0;2 và Cm;−1

    AB→−1;1;BC→=m;−3

    ⇒AB→.BC→=−m−3=0

    ⇔m=−3

    Câu 23. Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. z2=2z

    B. z2=z2

    C. z2=2z2

    D. z2=z2

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Giả sử z=a+bia;b∈R

    ⇒z2=a2−b2+2abi

    ⇒|z2|=(a2−b2)2+4a2b2

    =(a2+b2)2=a2+b2

    Lại có: z=a2+b2

    ⇒|z|2=a2+b2

    Do đó z2=z2

    Câu 24. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Trắc nghiệm Số phức có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

    A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.

    B. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.

    C. z có phần thực bằng phần ảo.

    D. z có mô đun lớn hơn 3.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Gọi z=x+yix;y∈R và Mx;y biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ

    Từ hình vẽ ta có:

    x2+y2≤9y≤x

    ⇒{x2+y2≤3y≤x

    ⇒{z≤3y≤x

    Câu 25. Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

    A. 1;−3

    B. 2;3

    C. 2;1

    D. 4;2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Vì A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i nên

    Gọi M là trung điểm của AB

    ⇒M3+12;−2+42⇒M2;1

    Câu 26. Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng

    Trắc nghiệm Số phức có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 7)

    A. 5

    B. 5

    C. 3

    D. 3

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Từ hình vẽ ta thấy M (2; 1) là điểm biểu diễn số phức z ⇒z=2+i

    ⇒ mô đun của số phức z là: z=22+12=5

    Câu 27. Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

    A. 217

    B.12

    C. 413

    D. 9

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A3;−2,B1;4,C−1;1

    Khi đó ta có:

    AB=1−32+4+22=210

    AC=−1−32+1+22=5

    BC=−1−12+1−42=13

    Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có:

    p=210+5+132

    Diện tích tam giác ABC là:

    SΔABC=pp−ABp−ACp−BC

    =9

    Câu 28. Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.

    A. Phần thực của z là: 2.

    B. Phần ảo của z là: -2.

    C. Số phức liên hợp của z là z− = -2 + 2i.

    D. Môđun của z là

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Số phức liên hợp của z là z− = 2 + 2i nên khẳng định C là sai.

    Câu 29. Môđun của số phức z thỏa mãn z− = 8 - 6i là

    A. 2

    B. 10

    C. 14

    D. 2√7

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Câu 30. Tìm các số thực x, y sao cho (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

    A. x = 3, y = 1

    B. x = 3, y = -1

    C. x = -3, y = -1

    D. x = -3, y = 1

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Vậy x = -3, y = 1.

    Câu 31. Hai số phức z1 = x - 2i, z22 + yi (x, y ∈ R) là liên hợp của nhau khi

    A. x = 2, y = -2

    B. x = -2, y = -2

    C. x = 2, y = 2

    D. x = -2, y = 2

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có z1− = x + 2i. Do đó, hai số phức đã cho gọi là liên hợp của nhau khi và chỉ khi

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Vậy x= 2, y = 2. Chọn đáp án C.

    Câu 32. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là

    A. Hai điểm

    B. Hai đường thẳng

    C. Đường tròn bán kính R=2

    D. Đường tròn bán kính R= √2 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có |1 + i| = √(1 + 1) = √2. Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.

    Do đó: |z| = |1 + i| ⇔ OM = √2

    Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính R= √2 .

    Câu 33. Phần thực của số phức z = -i là

    A. -1

    B. 1

    C. 0

    D. -i

    Đáp án: C

    Giải thích:Ta có: z = -i = 0 - i nên phần thực của số phức z = -i là 0

    Câu 34. Phần ảo của số phức z = -1 là

    A. -i

    B. 1

    C. -1

    D. 0

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: z= -1 = -1 + 0.i nên phần ảo của số phức z = -1 là 0

    Câu 35. Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là

    A. 1 – i

    B. -1 – i

    C. -1+ i

    D. 1 + i

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Số phức liên hợp của số phức z = 1 + i là z− = 1 - i

    Câu 36. Cho z = 2i -1. Phần thực và phần ảo của z− là

    A. 2 và 1

    B. -1 và -2

    C. 1 và 2i

    D. -1 và -2i

    Đáp án: B

    Giải thích: Ta có z = 2i - 1 = -1 + 2i ⇔ z− = -1 - 2i. Vậy phần thực của z− là -1 và phần ảo của z− là -2.

    Câu 37. Môđun của số phức z = -3 + 4i là

    A. 5

    B. -3

    C. 4

    D. 7

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: z = -3 + 4i

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Câu 38. Môđun của số phức z = 2 - √3i là

    A. √7

    B. 2 + √3

    C. 2 - √3

    D. 7

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: z = 2 - √3i

    Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

    Câu 39. Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là

    A. M (1; 2)

    B. M (1; -2)

    C. M (-1; 2)

    D. M (-1; -2)

    Đáp án: B

    Giải thích: Số phức z = 1 - 2i có điểm biểu diễn là M(1; -2).

    Câu 40. Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp z = 1 + i và z− = 1 - i đối xứng nhau qua

    A. Trục tung

    B. Trục hoành

    C. Gốc tọa độ

    D. Điểm I (1; -1)

    Đáp án: B

    Giải thích: Hai điểm biểu diễn của z = 1 + i và z− = 1 - i là M(1; 1) và N(1; -1) đối xứng với nhau qua trục Ox.

    Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

    Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án

    Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

    Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án

    Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

    Trắc nghiệm Ôn tập Chương 4 có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Trắc nghiệm lớp 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,477 22/12/2023
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: