TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài Ôn tập chương 1.

1 1,381 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài: Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1. Biết rằng đồ thị hàm số y=x33x2+2x1 cắt đồ thị hàm số y=x23x+1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB=3.

B. AB=22.

C. AB=2.

D. AB=1.

Đáp án: D

Giải thích:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x33x2+2x1=x23x+1

x34x2+5x2=0

x32x2+x2x2+4x2=0

x2x12=0

x=1x=2

[y=1y=1

A(1;1),B(2;1)

AB1;0AB=12=1.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m4;+.

B. m;1212;0.

C. m0;4.

D. m;1212;04;+.

Đáp án: D

Giải thích:

Trục hoành: y = 0.

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x1x2+mx+m=0

x=1x2+mx+m=01

Để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Nghĩa là:

12+m.1+m0Δ=m24m>0

{m12m<0m>4.

Vậy m;1212;04;+.

Câu 3. Cho hàm số y=fx xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình fx+m2018=0 có duy nhất một nghiệm.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 2)

A. m=2015, m=2019.

B. 2015<m<2019.

C. m<2015, m>2019.

D. m2015, m2019.

Đáp án: C

Giải thích:

Xét phương trình fx=m+2018

Để đường thẳng y = - m + 2018 cắt f(x) tại 1 điểm thì

m+2018<1m+2018>3

[m>2019m<2015.

Câu 4. Cho hàm số y=3x14+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;22;+.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;22;+.

Đáp án: B

Giải thích:

TXĐ: D=\2.

Ta có y'=10(4+2x)2<0,xD.

Câu 5. Trên các khoảng nghịch biến của hàm số y=x23x12+x có chứa bao nhiêu số nguyên âm?

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Đáp án: D

Giải thích:

y'=2x32+xx23x12+x2

=x2+4x52+x2<0

{x2x2+4x5<0

x25<x<1

x{4;3;1}.

Câu 6. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 0).

B. (-; -2).

C. (0; 2).

D. (0; +).

Đáp án: A

Giải thích:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số nghịch biến trên 2;02;+.

Câu 7. Hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 5)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 1) (1; +).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2) (2; +).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-; -1) và (1; +).

D. Hàm số đồng biến trên \1.

Đáp án: C

Giải thích:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng ;11;+.

(Ngoài ra còn có cách kết luận khác là hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó).

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y=13x3mx2+(2m3)xm+2 luôn nghịch biến trên ?

A. 3m1.

B. m1.

C. 3<m<1.

D. m3;m1.

Đáp án: A

Giải thích:

Tập xác định: D=.

Ta có y'=x22mx+2m3.

Để hàm số nghịch biến trên thì

y'0,  x

{ay'<0Δ'0

1<0   (hn)m2+2m30

3m1

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=f(x)=x+mcosx luôn đồng biến trên ?

A. m1.

B. m>32.

C. m1.

D. m<12.

Đáp án: A

Giải thích:

Tập xác định: D=.

Ta có y'=1msinx.

Hàm số đồng biến trên

y'0,x

msinx1,x

Trường hợp 1: m = 0 ta có 01,x.

Vậy hàm số luôn đồng biến trên

Trường hợp 2: m > 0 ta có

sinx1m,x

1m1m1

Trường hợp 3: m < 0 ta có

sinx1m,x

1m1m1

Vậy m1.

Câu 10. Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 +5x có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 9

B. S = 103

C. S = 5

D. S = 10

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: y'=-3x2+6x; y'=0

x=0y=5x=2y=9

A(0;5), B(2;9)

Ta có:

SOAB=12d(B,Oy).OA

=12.2.5=5

Câu 11. Cực đại (giá trị cực đại) của hàm số y = -x4 + 2x2 - 2 bằng

A. 1

B. -1

C. -2

D. 0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

y'=-4x3+4x; y'=0

x=0yCT=-2x=±1yCĐ=-1

Câu 12. Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 13. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 7)

A. yCĐ=5

B. yCT=0

C. minRy=4

D. max Ry=5

Đáp án: A

Giải thích:

Giá trị cực đại của hàm số là 5.

Câu 14. Hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(2x +1) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 8)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn

f'x=x1x2x3

f'2x+1=2x.2x2.2x3

Ta có

y'=2f'2x+1=4x.2x2.2x3;

y'=0x=0;1;32

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x32x24x+1 trên đoạn 1;3.

A. max1;3fx=6727.

B. max1;3fx=2.

C. max1;3fx=7.

D. max1;3fx=4.

Đáp án: B

Giải thích:

Đạo hàm:

f'(x)=3x2-4x-4

f'(x)=0

x=21;3x=231;3

Ta có:

f(1)=-4f(2)=-7f(3)=-2

max[1;3]f(x)=-2

Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm f(x)=x3-2x2-4x+1 với thiết lập Start 1, End 3, Step 0.2.

Quan sát bảng giá trị F(x) ta thấy giá trị lớn nhất F(x) bằng -2 khi x = 3

Câu 16. Tìm tập giá trị T của hàm số fx=x2+2x với x3;5.

A. T=383;52615.

B. T=383;1425.

C. T=293;1275.

D. T=293;52615.

Đáp án: C

Giải thích:

Đạo hàm:

f'x=2x2x2=2x31x2>0, x3;5.

Suy ra hàm số đồng biến trên 3;5 nên

min3;5fx=f3=293;

 max3;5fx=f5=1275

Vậy tập giá trị của hàm số là đoạn 293;1275.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số fx=x24x+5 trên đoạn 6;6

A. M = 0

B. M = 9

C. M = 55

D. M = 110

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hàm số g(x) = - x2 – 4x + 5 liên tục trên đoạn [-6; 6].

Đạo hàm:

g'x=2x4

g'(x)=0

x=26;6.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Nhận xét. Bài này rất dễ sai lầm vì không để ý hàm trị tuyệt đối không âm.

Câu 18. Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng:

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 9)

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận thấy trên đoạn [-2;3] đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (3;4)

giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng 4

Câu 19. Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx trên đoạn 2;2.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 10)

A. m=5, M=0.

B. m=5, M=1.

C. m=1, M=0.

D. m=2, M=2.

Đáp án: B

Giải thích:

Nhận thấy trên đoạn 2;2

● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)

giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -5

● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;-1) và (2;-1)

giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1

Câu 20: Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ sau.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 11)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<0;b>0;c>0;d>0.

B. a<0;b<0;c<0;d>0.

C. a<0;b<0;c>0;d>0.

D. a<0;b>0;c<0;d>0.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

limx+y=,

limxy=+a<0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương d>0.

Ta có: y'=3ax2+2bx+c, nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng dương ba>0b>0 và tích âm ca<0c>0.

Câu 21: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 12)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a>0,b<0,c<0.

B. a<0,b>0,c>0.

C. a>0,b>0,c>0.

D. a>0,b<0,c>0.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có limx+y=+ do đó a > 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab<0b<0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;c nên c > 0.

Câu 22: Cho hàm số y=fx liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình fx=2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Trắc nghiệm Ôn tập chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 13)

A. m=0m<3

B. m<3

C. m=0m<32

D. m<32

Đáp án: C

Giải thích:

Để phương trình fx=2m có hai nghiệm phân biệt thì

2m=02m<3m=0m<32.

Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33x+2 vuông góc với đường thẳng y=19x

A. y=19x+18,y=19x+5

B. y=19x+18,y=19x14

C. y=9x+18,y=9x14

D. y=9x+18,y=9x+5.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có y'=3x23. Giả sử Ma;a33a+2 là tọa độ tiếp điểm

Hệ số góc là

k=y'a=3a23=9

a2=4

a=2M2;4y=9x14a=2M2;0y=9x+18

Câu 24: Cho hàm số y=21x có đồ thị hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.

A. y=2x+2

B. y=x+2

C. y=2x+2

D. y=2x2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có y'=21x2.

Giao điểm với trục tung là 0;2. Hệ số góc y'0=2

Phương trình tiếp tuyến là y=2x+2.

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33x2+1 tại điểm A3;1 là:

A. y=9x26

B. y=9x26

C. y=9x3

D. y=9x+2

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có y'=3x26x.

Hệ số góc là y'3=9 tiếp tuyến y=9x26.

Câu 26: Cho đồ thị hàm số y=13x32x2+3x. Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị trên.

A. y=x+83

B. y=x+83

C. y=x83

D. y=x83

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

y'=x24x+3

=(x2)211

khi x=2y=23

Phương trình tiếp tuyến là:

y=x2+23=x+83.

Câu 27: Cho hàm số y=x32x2+m1x+2m có đồ thị là Cm. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng Δ:y=3x+2018.

A. m=73

B. m = 1

C. m = 2

D. m=13.

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x=x0

k=y'x0=3x024x0+m1

Ta có:

3x024x0+1

=3(x023)21313

km43.

Do đó kmin=m43

Theo bài ra, ta có:

3kmin=1

3(m43)=1

m43=13

m=1

Câu 28: Gọi S là tập hợp các giá trị của hàm số m sao cho đường thẳng d:y=mxm3 cắt đồ thị C:y=2x33x22 tại ba điểm phân biệt A, B, I1;3 mà tiếp tuyến với tại A và tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 5

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x33x22=mxm3

2x33x2+1mx1=0

x12x2x1mx1=0

x12x2x1m=0

x=1y=3gx=2x2x1m=0

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì gx=0 có 2 nghiệm khác 1

Δ=1+81+m>0g1=m0 (*)

Gọi Ax1;mx1m3Bx2;mx2m3 theo Vi-ét ta có:

x1+x2=12x1x2=1m2

Để tiếp tuyến tại AB của (C) vuông góc với nhau thì

y'x1.y'x2=1

6x126x16x226x2=1

x1x2x11x21=136

x1x2x1x2x1x2+1=136

1m21m212+1 =136

m2+2m+141+m4=136

m2+m+19=0

m=3±56t/m*

Suy ra tổng các phần tử của S bằng -1.

Câu 29: Cho hàm số y = -x2 - 4x + 3 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12

B. -6

C. -1

D. 5

Đáp án: B

Giải thích:

Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8

Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0 là: k = y'(x0) = -2x0 - 4

Để k = 8 thì -2x0 - 4 = 8 ⇔ x0 = -6

Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6.

Câu 30: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 - 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án: B

Giải thích:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm.

Câu 31: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -6

B. -3

C. 0

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3

Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.

Câu 32: Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có y' = 4x3 - 4x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 có dạng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 33: Hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

A. m > 0

B. m < 0

C. m ≠ 1

D. m > 0

Đáp án: A

Giải thích:Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.

Câu 34: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. -3

B. 3

C. -4

D. 0

Đáp án: A

Giải thích: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là

k = y' = 3x2 - 6x = (3x2 - 6x + 3) - 3 = 3(x - 1)2 - 3 ≥ -3 ∀x ∈ R

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3.

Câu 35: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: A

Giải thích:

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m ≠ 0

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1

B. -2 < m < -1

C. m < -2

D. m > -1

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số có tập xác định: D = R.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y'=x2 + 2(m + 1)x - m - 1

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

y' = f(x) = x2 + 2(m + 1)x - m - 1 ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' = (^m + m + 1 = m2 + 3m + 2 ≤ 0

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Câu 38: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. có hệ số góc dương

D. có hệ số góc bằng -1

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 3 => y = -5

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là:

y = 0(x - 3) – 5 = -5

Đây là đường thẳng song song với trục hoành

Câu 39: Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 3,5km

B. 4,5km

C. 5,5km

D. 6,5km

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Thời gian đi từ A đến M là Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

thời gian đi từ M đến C là Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tổng thời gian đi từ A đến C là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5

Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất.

Câu 40: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 8x + 1

B. y = 3x + 1

C. y = -8x + 1

D. y = 3x -1

Đáp án: B

Giải thích:

Cho x = 0 ta được y = 1.

Do đó, giao điểm của (C) với trục tung là A(0; 1).

y' = 3x2 + 6x + 3 ⇔y'(0) = 3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là:

y= 3(x - 0) + 1 hay y = 3x + 1

Chọn B

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm Hàm lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình Logarit có đáp án

1 1,381 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: