TOP 40 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án 2024) - Toán 12

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 5.

1 1,287 22/12/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Cho hàm sốy=2x1x+1 có đồ thị C và đường thẳng d:y=2x3. Đường thẳng d cắt C tại hai điểm A và B . Khoảng cách giữa A và B là

A. AB=255

B. AB=52

C. AB=552

D. AB=25

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 2x1x+1=2x3

2x23x2=0

[x=2y=1x=12y=4

AB=552

Câu 2: Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình fx+1=0

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y=fx cắt đường thẳng y=1 tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3: Hàm số bậc ba y=f(x) xác định trên và đồ thị như vẽ.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A. (-1; 1)

B. (-2; +)

C. (-; 3), (-1; +)

D. (-; -1), (1; +)

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y=fx cắt đường thẳng y=1 tại đúng 2 điểm phân biệt nên PT có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 4: Hàm số bậc ba y=f(x) xác định trên và đồ thị như vẽ.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A. (-; -1) (2; +)

B. (-; -1), (2; +)

C. (-1; 0) (0; 2)

D. (-; -4), (2; +)

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: Hàm số đồng biến trên ;1, 1;+.

Câu 5: Hàm số bậc bốn y=f(x) xác định trên và đồ thị như vẽ.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?

A. (-1; 2), (1; +)

B. (-; -1)

C. (-1; 0), (1; +)

D. (2; +)

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên 1;0 , 1;+.

Câu 6: Hàm số bậc ba y=f(x) xác định trên và đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

B. Hàm số nghịch biến trên (-; -1), (1; +)

C. Hàm số nghịch biến trên (-1; 1)

D. Hàm số đồng biến trên (-3; 1)

Đáp án: B

Giải thích:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên 1;1, nghịch biến trên ;11;+.

Do đó B đúng.

Câu 7: Hàm số y = fxcó đồ thị như hình vẽ bên cạnh.

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-; 4), (1; +)

B. (-; -1), (1; +)

C. (-2; 4), (1; +)

D. (-2; +)

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát đồ thị hàm số f’(x),

Ta có f'x0x2

Do đó f(x) đồng biến với mọi x thuộc (-2; +).

Câu 8: Cho hàm số bậc ba y = fxliên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số C:y=f(3+x2).

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-; 0), (2; +)

B. Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (0; 1)

C. Hàm số (C) nghịch biến trên khoảng (1; 2)

D. Hàm số (C) đồng biến trên khoảng (-2; -1)

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

y'=2x.f'x23>0

[x>0f'x23>0x<0f'x23<0

x>0x23>2x<0x23<2

[x>11<x<0

Khi đó:

y'=2x.f'x23<0

[x>0f'x23<0x<0f'x23>0

x>0x23<2x<0x23>2

[0<x<1x<1

Hàm số đồng biến trên 1;+,1;0 và nghịch biến trên ;1,0;1

Câu 9: Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<0;b>0;c>0;d>0

B. a<0;b<0;c>0;d>0

C. a<0;b<0;c>0;d>0

D. a<0;b>0;c<0;d>0

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

limx+y=,

limxy=+

a<0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương d>0.

Ta có: y'=3ax2+2bx+c, nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng dương ba>0b>0 và tích âm ca<0c>0

Câu 10: Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c xác định và liên tục trên và bảng biến thiên như hình vẽ

Tính giá trị của biểu thức T=f2+2.f0

A. 6.

B. 10.

C. 12.

D. 8.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi hàm số bậc ba có dạng y=x3+ax2+bx+c

Ta có y'=3x2+2ax+b;

y''=6x+2a

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y=fx có hai điểm cực trị là A1;9,  B3;23

Điểm A1;9 là điểm cực đại

y'1=0y1=0

{2a+b3=01+a+b+c=9 (1)

Điểm B3;23 là điểm cực tiểu

y'3=0y3=23

{6a+b27=027+9a3b+c=23(2)

Từ (1), (2) suy ra a=3,b=9c=4.

Vậy y=x33x2+9x+4f2=2f0=4

Câu 11: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a>0,b<0,c<0

B. a<0,b>0,c>0

C. a>0,b>0,c>0

D. a>0,b<0,c>0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có limx+y=+ do đó a>0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab<0b<0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;c nên c>0.

Câu 12: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a<0,b0,c>0

B. a<0,b<0,c<0

C. a>0,b>0,c>0

D. a<0,b>0,c0

Đáp án: A

Giải thích:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

limx+y= do đó a<0 loại đáp án C.

Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị nên

ab0b0 loại B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

0;cc>0 loại D.

Câu 13: Cho hàm số y=fx liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình fx=2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. m=0m<3.

B. m<3.

C. m=0m<32.

D. m<32.

Đáp án: C

Giải thích:

Để phương trình fx=2m có hai nghiệm phân biệt thì

2m=02m<3m=0m<32

Câu 14: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính S=ab+bc+2ca.

A. S=2.

B. S=5.

C. S=3.

D. S=4 .

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

y'=4ax3+2bx

{y0=3y1=2y'1=0

c=3a+b+c=24a+2b=0

{c=3a=1b=2

S=2

Câu 15: Cho hàm số y=fx liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hỏi hàm sốy=f2x1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;34.

B. 12;1.

C. 14;13.

D. 14;13.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có f'x>01<x<0x>1

Do đó y'=2.f'2x1>0

[1<2x1<02x1>1

0<x<12x>1

Từ đó hàm số y=f2x1 đồng biến trên khoảng 14;13.

Câu 16: Tìm a,b,c để hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. ad<0bc>0

B. ad<0bc<0

C. ad>0bc<0

D. ad>0bc>0

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

dc<0cd>0;

ac>0ac>0;  

bd<0bd<0;

ba>0ab<0 .

Câu 17: Cho đồ thị hàm số C:y=x+1x2. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A2;1

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có y'=1x22 .

Giả sử Ma;a+1a2 là tọa độ tiếp điểm

Phương trình tiếp tuyến tại M

y=1a22xa+a+1a2

Mà tiếp tuyến qua A2;1 nên

1a222a+a+1a2=1

aa2=1

a=2a

Do đó không có giá trị a thỏa mãn.

Câu 18: Biết trên đồ thị C:y=x1x+2 có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng d:3xy+15=0. Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm.

A. S=3

B. S= 6

C. S=-4

D. S=2 .

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có y'=3x+22.

Giả sử Ma;a1a+2 là tọa độ tiếp điểm

Hệ số góc là:

3a+22=3

[a=1M1;2a=3M3;4

S=2+4=2

Câu 19: Cho hàm số y=x3+3x2+2 có đồ thị C. Phương trình tiếp tuyến của C mà có hệ số góc lớn nhất là:

A. y=3x+1

B. y=3x1

C. y=3x+1

D. y=3x1.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có y'=3x2+6x=3x12+33

khi x=1y=4

Do đó phương trình tiếp tuyến là

y=3x1+4=3x+1.

Câu 20: Đường thẳng x+y=2m là tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x+4 khi m bằng

A. -3 hoặc 1

B. 1 hoặc 3

C. -1 hoặc 3

D. -3 hoặc -1.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có y'=3x2+2.

Giả sử Ma;a3+2a+4

Ta có:

k=y'a=3a2+2=1

a2=1

a= 1M(1;5m=3a=-1(-1;3)m=1

Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=13x312x24x+6 tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f''x=0 có hệ số góc bằng

A. - 4

B. 4712

C. 134

D. 174

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

f'x=x2x4

f''(x)=2x1;

f''(x)=0x=12

Hệ số góc là f'12=174.

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33x+2 vuông góc với đường thẳng y=19x

A. y=19x+18,y=19x+5

B. y=19x+18,y=19x14

C. y=9x+18,y=9x14

D. y=9x+18,y=9x+5.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có y'=3x23 . Giả sử Ma;a33a+2 là tọa độ tiếp điểm

Hệ số góc là

k=y'a=3a23=9

a2=4

a=2M2;4y=9x14a=2M2;0y=9x+18

Câu 23: Cho hàm số y=21x có đồ thị hàm số C. Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C và trục tung.

A. y=2x+2

B. y=x+2

C. y=2x+2

D. y=2x2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có y'=21x2 .

Giao điểm với trục tung là 0;2.

Hệ số góc y'0=2

Phương trình tiếp tuyến là y=2x+2.

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33x2+1 tại điểm A3;1 là:

A. y=9x26

B. y=9x26

C. y=9x3

D. y=9x+2

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có y'=3x26x.

Hệ số góc là y'3=9

tiếp tuyến y=9x26.

Câu 25: Cho đồ thị hàm số y=13x32x2+3x.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị trên.

A. y=x+83

B. y=x+83

C. y=x83

D. y=x83

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: y'=x24x+3=x2211

khi x=2y=23

Phương trình tiếp tuyến là

y=x2+23=x+83.

Câu 26: Cho hàm số y=x32x2+m1x+2m có đồ thị là Cm .

Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng Δ:y=3x+2018.

A. m=73

B. m=1

C. m=2

D. m=13.

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x=x0

k=y'x0=3x024x0+m1

Ta có:

3x024x0+1

=3(x023)213

13km43

Do đó: kmin=m43

Theo bài ra, ta có:

3kmin=13m43=1

m43=13m=1

Câu 27: Gọi S là tập hợp các giá trị của hàm số m sao cho đường thẳng d:y=mxm3 cắt đồ thị C:y=2x33x22 tại ba điểm phân biệt A, B, I1;3 mà tiếp tuyến với tại A và tại B vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của S.

A. -1

B. 1

C. 2

D. 5

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x33x22=mxm3

2x33x2+1mx1=0

x12x2x1mx1=0

x12x2x1m=0

x=1y=3gx=2x2x1m=0

Để d cắt Ctại 3 điểm phân biệt thì gx=0 có 2 nghiệm khác 1

Δ=1+81+m>0g1=m0 (*)

Gọi Ax1;mx1m3 và theo Vi-ét ta có:

x1+x2=12x1x2=1m2

Để tiếp tuyến tại AB của C vuông góc với nhau thì y'x1.y'x2=1

Suy ra tổng các phần tử của S bằng -1.

Câu 28: Cho hàm số y=x21x có đồ thị C và điểm Am;1. Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S.

A. 134

B. 52

C. 94

D. 254

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm Mx0;x02x0+1 là:

y=f'x0xx0+x02x0+1

=1x012xx0+x02x0+1

Do tiếp tuyến đi qua điểm Am;1 nên

1=x0a+2x0x01x012

x012=x02+4x02m

2x026x0+3+m=0*

Để có đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có nghiệm kép hoặc (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm x0=1

Δ'=32m=0Δ'=32m>02.16+3+m=0

[m=32m=1.

Vậy S=32;1

Tổng bình phương trình tập hợp S bằng

94+1=134.

Câu 29: Cho hàm sốy=2xx+1C. Các điểm MC sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M cắt hai trục tọa độ tại A, B với diện tích tam giác OAB bằng 14 có dạng M1a;b,M2c;d. Khi đó tổng a+b+c+d

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi Mx0;2x0x0+1y'x0=2x0+12

nên phương trình tiếp tuyến của C tại M

y2x0x0+1=y'x0.xx0

y2x0x0+1=2x0+12.xx0 (d)

Tiếp tuyến d cắt Ox tại Ax02;0OA=x02

Tiếp tuyến d cắt Oy tại

B0;2x02x0+12OB=2x02x0+12

Do đó:

SΔOAB=12OA.OB=x04x0+12=14

x0=12y0=2x0=1y0=1

Vậy a+b+c+d=12

Câu 30: Cho hàm số y=x3+x2+3x+1 có đồ thị là C. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để từ điểm M0;m kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị Cmà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn .

A. Vô số

B. 0

C. 61

D. 60

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình tiếp tuyến d của C đi qua M

ym=k.x0y=kx+m

Vì tiếp xúc với d nên suy ra

3x2+2x+3=kx3+x2+3x+1=kx+m

m=2x3x2+1

Yêu cầu bài toán

m=gx=2x3x2+1

có ít nhất 1 nghiệm thuộc 1;3

Xét hàm số gx=2x3x2+1 trên 1;3 ,

g'x=6x22x<0;x1;3

Suy ra là hàm số nghịch biến trên 1;3g3mg1

62m2

Vậy có tất cả 262+1=61 giá trị nguyên m cần tìm.

Câu 31: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là:

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

y' = -3x2 - 6x; y'' = -6x - 6; y'' = 0 => x = -1

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị .

(Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng – hoành độ điểm uốn là nghiệm phương trình y'' = 0 ).

Chọn đáp án A.

Câu 32: Tìm m để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng.

A. m = 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. Không có đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét hàm số y = x4 + 2x2 có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Do đó, để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng thì m ≤ min(x4 + 2x2)

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 . Chọn đáp án C.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 33: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có : y' = x2 + 2x; y'' = 2x + 2 => y'' = 0 <=> x = -1 => -4/3, y'(-1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = -1 là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 34: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 (C)

Đồ thị hàm số có dạng như hình bên.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

<=> Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt <=> 0 < m < 4

Chọn đáp án D.

Câu 35: Cho hàm số y = x4 + (m2 + 1)x2 + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: a = 2 > 0; y' = 6x2 - 6(m + 1)x + 6(m + 1)2 = 6[x2 - (m + 1)x + (m + 1)2]

y' = 0 ⇔ x2 - (m + 1)x + (m + 1)2 = 0

Δ = -3(m + 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R => y' = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép

Do đó, đồ thị hàm số đã cho không có cực trị.

Câu 36: Đồ thị hàm số y = x3 - 3x cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta xét từng phương án :

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = x3 -3x và đường thẳng y = 3 :

x3 - 3x = 3 ⇒ x3 - 3x - 3 = 0

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = x3 -3x và đường thẳng y = -4 :

x3 - 3x = -4 ⇒ x3 - 3x + 4 = 0

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = x3 -3x và đường thẳng y = 5/3

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = x3 -3x và trục hoành :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 37: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Đáp án: C

Giải thích:

y' = 3x2 . Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tiếp tuyến của đường cong tại A(1;3) là y = 3(x - 1) + 3 hay y = 3x.

Tiếp tuyến của đường cong tại B(-1;1) là y = 3(x + 1) + 1 hay y = 3x + 4.

Do đó m ∈ {0; 4}

Câu 38: Cho hàm số y = 3x - 4x3 . Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án: B

Giải thích:

y' = 3 - 12x

Đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua M(1;3) y=k(x-1)+3 .

Đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thì hàm số khi hệ phương trình sau có nghiệm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với x = 0 thì k = 3

Do đó có tối đa hai tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3).

Câu 39: Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình sin2 + cosx = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án: C

Giải thích:

sin2x + cosx = m <=> -cosx2x + cosx + 1 = 0

Đặt t= cos x =>f’(t)=-2t + 1.

Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]

Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có 2 nghiệm

Câu 40: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. y = x4 + 3x2 - 2

B. y = x3 - 2x2 + 1

C. y = -4x4 + x2 + 4

D. y = x4 - 2x2 + 3

Đáp án: D

Giải thích:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đây là đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm Hàm lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

1 1,287 22/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: