TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án 2024) - Toán 12
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 12 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận
Câu 1: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Đáp án: C
Giải thích:
TCĐ: .
Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có tiệm cận đứng .
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có tiệm cận đứng .
Lại có:
Câu 4: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Câu 5: Đường thẳng là tiệm cận đứng có đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đồ thị hàm số có TCĐ x=1.
Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ .
Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có : đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 9: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án: C
Giải thích:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và , tiệm cận ngang .
Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
TXĐ: .
Ta có:
,
Suy ra đồ thị có hai đường tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét hàm số
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng .
Mặt khác
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang .
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 12: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án: C
Giải thích:
TXĐ: .
Ta có:
,
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là .
Câu 13: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Khi đó
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
Câu 14: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Đáp án: A
Giải thích:
TXĐ: . Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Mặt khác
và
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng .
Câu 15: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Đáp án: A
Giải thích:
Tập xác định của hàm số là
.
Khi đó
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Lại có:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 16: Cho hàm số (C). Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số (C) và n là giá trị của hàm số (C) tại thì tích m.n là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
TXĐ: .
Ta có:
Mặt khác:
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
Lại có:
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy .
Câu 17: Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án: C
Giải thích:
TXĐ: .
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác
đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là . Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 18: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau.
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Đáp án: A
Giải thích:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
y = 3, y = 5 là 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác:
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 19: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 4
C. 2
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Xét phương trình 2f(x) – 5 = 0
Dựa vào BBT suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.
Câu 20: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Đáp án: A
Giải thích:
TXĐ:
Ta có:
Khi đó:
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y = 1 và y = - 1.
Câu 21: Cho đồ thị hàm số . Khi đó đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A. x = 1
B. x = -2
C. x = -1
D. x = 2
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có :
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Câu 22: Cho đường cong và M là một điểm nằm trên (C). Giả sử tương ứng là các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C), khi đó bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Đáp án: C
Giải thích:
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang .
Gọi ta có: và
Khi đó .
Câu 23: Gọi (H) là đồ thị hàm số . Điểm thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với khi đó bằng?
A. -2.
B. -1
C. 0.
D. 3.
Đáp án: B
Giải thích:
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang .
Gọi ta có: và
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
Dấu bằng xảy ra
Do nên
Câu 24: Cho hàm số . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Khi đó
Do
Vậy .
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = m. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi nó có một tiệm cận khi nó có một tiệm cận đứng.
Ta có: , đặt .
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi và chỉ khi
.
.
Câu 26: Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 0 .
Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
TH1: và phương trình: vô nghiệm
.
TH2: Phương trình: vô nghiệm. Phương trình: có đúng 1 nghiệm đơn
Kết hợp 2 trường hợp suy ra .
Câu 27: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta thấy .
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt .
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang là
Gọi với suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là:
Ta có:
Khi đó
Do vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là
Mặt khác
Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng:
.
Câu 29: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.
B.
C. 2
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Giao điểm của 2 đường tiệm cận là là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Hàm số đã cho là hàm đồng biến, có 2 trục đối xứng là 2 đường phân giác của các đường tiệm cận có phương trình là y = x và y = -x .
Do tính chất đối xứng nên:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và AB là:
Điều kiện để AB cắt (C) tại 2 điểm phân biệt là:
Khi đó gọi , theo Viet ta có:
Tam giác ABC luôn cân tại I suy ra nó đều khi
Câu 30: Đồ thị hàm sốcó bao nhiêu đường tiệm cận?
A.1
B. 2
C.3
D.4
Đáp án: C
Giải thích:
Suy ra x = 1 và là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn đáp án C
Câu 31: Cho các mệnh đề sau
(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
(2) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
(3) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
(4) Đường thẳng x = x 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: C
Giải thích: Dựa vào định nghĩa mệnh đề 1 sai và mệnh đề 2, 3, 4 đúng.
Câu 32: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
Đáp án: B
Giải thích:
Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng
Câu 33: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. x = 0
B. x = 2, x = -2
C. x - 2 = 0
D. x + 2 = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Do đó x - 2 = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 34: Cho hàm số . Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
A. y = x
B. x2 + y2 = 1
C. y = x2
D. y = x3
Đáp án: A
Giải thích:
Với m > 1 thì hàm số đã cho không bị suy biến.
y = m là tiệm cận ngang, x = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Vậy giao điểm hai tiệm cận là I(m;m).
Ta có: y1 = x1 nên điểm I thuộc đường thẳng có phương trình y = x.
Câu 35: Đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Hàm số đã cho xác định với mọi x nên đồ thị hàm số không có TCĐ.
Lại có:
Do đó, đồ thị hàm số không có TCN.
Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
Câu 36: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Do đó, đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y= 2; y = -2
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 4 đường tiệm cận.
Câu 37: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 38: Đồ thị hàm sốcó tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: C
Giải thích:
* Phương trình x2 - x + 3 = 0 vô nghiệm
Phương trình x2 - 4mx - 3 = 0 có a.c < 0
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ.
* Lại có:
Do đó, đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN là y = 1.
Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn C
Câu 39: Đồ thị hàm sốcó các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 1 và y = -3.
B. x = 2 và y = 1.
C. x = 1 và y = 2.
D. x = -1 và y = 2.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
Câu 40: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Đáp án: D
Giải thích:
Tìm tương tự các câu trên ta được tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là
⇒ Số đường tiệm cận là 2. Chọn đáp án: D.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số có đáp án
Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án