Cho A = (x^2 - 9) / 3(x + 5) và B = 3 / (x + 3)

Cho A = (x^2 - 9) / 3(x + 5) và B = 3 / (x + 3)

Đề bài: Cho $A=\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}$  và $B=\frac{3}{x+3}$ . Cho P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

A. x ∈ {–6; –7; –9; –3; –4; 1};

B. x ∈ {–13; –9; –7; –6; 4; –1; 3};

C. x ∈ {–8; –7; –9; –13; –4; 1};

D. x ∈ {–8; –7; –9; –3; –4; –1}.

Lời giải:

Điều kiện: x ≠ –5; x ≠ –3  (*)

Ta có 

$P=\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}.\frac{3}{x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x+5\right)}.\frac{3}{x+3}=\frac{x-3}{x+5}=\frac{x+5-8}{x+5}=1-\frac{8}{x+5}$

P nhận giá trị nguyên ⇔ 8 chia hết cho (x + 5).

Ta có Ư(8) ∈ {–8; –4; –2; –1; 1; 2; 4; 8}.

Ta có bảng sau:

So với điều kiện (*), ta nhận x ∈ {–13; –9; –7; –6; 4; –1; 3}.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: