Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 10,049 06/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số

    Đề bài: Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho:

    a) Số tạo ra là số chẵn.

    b) Số tạo thành là 1 số ko có chữ số 7.

    c) Số tạo thành nhỏ hơn 278.

    Lời giải:

    Gọi số cần tìm là abc¯

    a)

    Số cách chọn chữ số c là: 2

    Số cách chọn chữ số b là: 4

    Số cách chọn chữ số a là: 3

    Vậy số số chẵn có thể tạo ra là: 2.4.3 = 24 (số)

    b)

    Số cách chọn chữ số a là: 4

    Số cách chọn chữ số b là: 3

    Số cách chọn chữ số c là: 2

    Vậy số cách lập số thỏa mãn yêu cầu là: 4.3.2 = 24 (số)

    c)

    Nếu hàng trăm là 2 thì có 8 số: 251; 257; 271; 275; 215; 217; 258; 218.

    Nếu hàng trăm là 1 thì số cách là: A42=12

    Vậy có 8 + 12 = 20 (cách)

    *Phương pháp giải:

    + Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.

    + Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

    + Quy tắc cộng xác suất: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(A∪B)=P(A)+P(B).

    + Mở rộng: Cho k biến cố A1; A2; ...; Ak đôi một xung khắc. Khi đó: P(A1∪A2∪…∪Ak )=P(A1 )+P(A2 )+⋯+P(Ak )

    + Mở rộng: Cho hai biến cố A và B ta có: P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

    *Lý thuyết:

    ) Định nghĩa hoán vị:

    Một tập hợp gồm n phần tử (n 1). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.

    b) Số các hoán vị:

        Pn = n! = n(n – 1)(n – 2) … 1.

    c) Hoán vị vòng quanh

    Cho tập A gồm n phần tử. Một cách sắp xếp n phần tử của tập A thành một dãy kín được gọi là một hoán vị vòng quanh của n phần tử.

    Số các hoán vị vòng quanh của n phần tử: Qn = (n – 1)!

    Xem thêm

    Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án ) – Toán 11

    Giải phương trình: căn (x^3 + 1) = x^2 - 3x - 1...

    Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I la trung điểm AM...

    Chữ số tận cùng của kết quả 2^64...

    Cho phương trình x^2 – 4x – m^2 – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2...

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tìm M...

    Giải phương trình: 4x / (x^2 + x + 3) + 5x / (x^2 - 5x +3) = -3/2...

    Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số...

    Cho tam giác ABC, G là trọng tâm...

    Giải phương trình sinx = cos3x...

    Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà...

    Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám...

    Hãy rút gọn phân thức: (8x - 4) / (8x^3 - 1)...

    Giải phương trình sau: (cos 4x - 6sin^2 x + 2) / (2sinx - 1)...

    Tính nhanh: (317 + 49) – 117...

    Phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 + 2x^3 – 4x – 4...

    Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + m + 1 (1...

    Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0...

    Giải phương trình: cos2x + cosx + 1 = 0...

    Cho x, y ∈ ℕ*. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |36^x – 5y...

    Tìm x, biết 35 chia hết cho x...

    Tìm x, biết: (4/5) ^ (2x + 5) = 256/625...

    Giải phương trình: sin^2 x - 3sinxcosx + 1 = 0...

    Cho A = (5; 7] và B = [m; m+3). Tìm m để...

    Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = [m; m + 1]. Tìm m để B là tập con của A...

    Biết rằng parabol (P): y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) đi qua hai điểm A(0; –3), B(2; 1...

    Chứng minh rằng 1 + tan^2 = 1/ cos^2 x...

    Giải phương trình lượng giác: tanx + cotx = 2...

    Nghiệm của phương trình tanx + cotx  = – 2 là...

    Rút gọn phân thức: (5x^2 + 10xy + 5y^2) / (3x^2 + 3y^2)...

    Cho biểu thức P = (x^2 + x) / (x^2 - 2x + 1)...

    Cho biểu thức A = (căn x - 1) / (căn x + 1)...

    Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5...

    Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un = (2n + 1) / (n + 1)...

    Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số...

    Chứng minh sin2a = 2sina.cosa...

    Chứng minh hệ thức sau: (sin alpha + cos alpha)^2 - (sin alpha - cos alpha)^2...

    Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học X gồm 7 thầy giáo...

    Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo...

    Cho A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó...

    Cho A = 7 / (căn x + 8) và B = (căn x + 8) / (căn x + 3)...

    Cho A = (x^2 - 9) / 3(x + 5) và B = 3 / (x + 3)...

    Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho...

    Cô Hoàn mua 5 kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp. Giá 1 kg gạo tẻ là 9300 đồng...

    Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m...

    Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m^2 + 1. Tìm m để 2 đường thẳng...

    Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám...

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2...

    Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA...

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x^2 – 5x + 7 + 2m = 0...

    Tập xác định của hàm số y = cotx / (sinx - 1)...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,049 06/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: