Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4 – 10x^2 + m = 0

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x⁴ – 10x² + m = 0

Đề bài: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x⁴ – 10x² + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Lời giải:

Ta có phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thì điều kiện cần là 9b² = 100ac hay 9.10² = 100.1.m ⇔m=9.

Với m = 9 thì phương trình đã cho trở thành x⁴ − 10x² + 9 = 0 ⇔ x = ±1; x = ±3.

Bốn số −3; −1; 1; 3 lập thành một cấp số cộng nên m = 9 là giá trị cần tìm.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: