Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 – 2cos x – cos^2x

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 – 2cos x – cos²x

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 – 2cos x – cos²x.

Lời giải:

Ta có: y = 1 – 2cos x – cos²x = 2 – (cos x + 1)²

Ta thấy: -1 ≤ cos x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ cos x + 1 ≤ 2

⇒ 0 ≤ (cos x + 1)² ≤ 4

Do đó y = 2 – (cos x + 1)² ≤ 2 – 0 = 2.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: