Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 6x + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 6x + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất

Đề bài: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 6x + 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 3x + 9;

B. y = 3x + 3;

C. y = 3x + 12.

D. y = 3x + 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi M(a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn.

y’ = 3x² – 6x + 6

⇒ y’(a) = 3a² – 6a + 6 = 3(a – 1)² + 3

⇒ min y’(a) = 3 ⇔ a = 1

Suy ra y(1) = 9

Do đó phương trình tiếp tuyến tại M(1; 9) là y = 3(x – 1) + 9y = 3x + 6.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 3x + 6.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: