Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai

Đề bài: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f ′(x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b);

B. Nếu f ′(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b);

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) Nếu f ′(x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b)

+) Nếu f ′(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ (a; b)

+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ (a; b).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: