Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A
Đề bài: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A, lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh 4 điểm M, C, I, A cùng thuộc 1 đường tròn.
Lời giải:
Ta có:
AI ⊥ OM ⇒
Xét tứ giác MCIA có:
và cùng nhìn cạnh AM
Do đó MCIA là tứ giác nội tiếp
⇒ M, C, I, A cùng thuộc 1 đường tròn.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho tam giác ABC, lấy D là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC...
Có bao nhiêu phân số thập phân có tử số là 3, lớn hơn...
Tú và Hiếu có 40 viên bi, sau khi Hiếu cho Tú 2 viên thì số bi của Hiếu bằng...
Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc...
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng...
Hiện nay bố 32 tuổi, con 5 tuổi . Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con...
Tìm số thực a biết: chia x-2 dư 3...
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto...
Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng...
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối...
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó...
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm...
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn của phương trình...
Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0...
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC...
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD...
Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó...
Một hình chữ nhật có các kích thước 6 m và 2 m. Một hình tam giác có các cạnh...
Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau...
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2 + 5y^2 + 6z^2 + 2xy – 4xz = 10...
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm...
Tìm x thuộc ℤ, biết: 11 chia hết cho (2x + 1...
Tìm x thuộc ℕ để 11.2x chia hết cho 2x – 1...
Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1...
Cho đường tròn (O; R). Vẽ 2 dây AB và CD vuông góc với nhau. Chứng minh...
Cho phương trình x^2 – 2mx + 2(m – 2) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm...
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC...
Cho y = (1 – 2m)x + m + 1. Tìm m để y là hàm hằng...
Tìm a để hàm số khi x ≠ 1 có đạo hàm tại x = 1...
Biết rằng hàm số liên tục trên khoảng [0; 1) (với a là tham số...
Tìm các giá trị của m để x1; x2 thỏa mãn 2x1 – 3x2 = 5...
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng các vectơ AC + CD - EC = AE - DB + CB...
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A...
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A...
Cho AC là đường kính của (O; R). Trên tiếp tuyến tại A của (O; R...
Cho đường tròn (O, R) và 1 điểm A sao cho OA = 2R...
Cho các số thực dương x, y, z, thỏa mãn x + 2y + 3z = 18...
Hiện nay anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh...
Rút gọn biểu thức A = 1/x-y + 1/x+y + 2x/x^2 + y^2...
Tìm điều kiện xác định của biểu thức P = (x = 2căn x) / căn x...
Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tư nhiên có 9 chữ số...
Chu vi 1 hình tứ giác là 23,4 m. Tổng độ dài cạnh 1, cạnh 2 và cạnh 3 là 18,9 m...
Tính nhanh 19 – 42. (–19) + 38.5...
Một tổ 12 người làm trong 3 ngày được 144 sản phẩm...
Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 36 cm...
Một xí nghiệp gà giống trong 1 lần ra lò đã thu 10800 gà con giống...
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được các số tự nhiên có 6 chữ số...
Tìm x, biết: 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14...
Cho ∆ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)