Tìm x thuộc ℕ để 11.2x chia hết cho 2x – 1

Tìm x ∈ ℕ để 11.2x chia hết cho 2x – 1

Đề bài: Tìm x ∈ ℕ để 11.2x chia hết cho 2x – 1.

Lời giải:

Ta có 11.2x = 11.(2x – 1) + 11.

Để 11.2x chia hết cho 2x – 1 thì 11.(2x – 1) và 11 đều phải chia hết cho 2x – 1.

Ta có 2x – 1 ⋮ 2x – 1 (hiển nhiên).

Suy ra 11.(2x – 1) ⋮ (2x – 1).

Ta có 11 chia hết cho (2x – 1).

⇒ 2x – 1 ∈ Ư(11).

⇒ 2x – 1 ∈ {–11; –1; 1; 11}.

Ta có bảng sau:

Vì x ∈ ℕ nên ta nhận x ∈ {0; 1; 6}.

Vậy x ∈ {0; 1; 6} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: