Cho biểu thức B = căn a/ căn a - 3 - 3/ căn a + 3 - (a-2)/a-9 với a ≥ 0; a ≠ 9

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Cho biểu thức $B=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3}{\sqrt{a}+3}-\frac{a-2}{a-9}$ với a ≥ 0; a ≠ 9. Rút gọn B.

Lời giải:

Với a ≥ 0; a ≠ 9 ta có:

$B=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}-\frac{3\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}-\frac{a-2}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}$

$B=\frac{a+3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+9-a+2}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}$

$B=\frac{11}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}$

$B=\frac{11}{a-9}$.