Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đồ thị hàm số y = x^3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 9,889 24/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đồ thị hàm số y = x3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

    Đề bài: Đồ thị hàm số y = x3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng?

    Lời giải:

    Đồ thị hàm số y = x3 – 4x + 3 cắt trục hoành nên y = 0

    Suy ra x3 – 4x + 3 = 0

    ⇔ x3 – x2 + x2 – x – 3x + 3 = 0

    ⇔ x(x2 – 1) + x( x – 1) – 3(x – 1) = 0

    ⇔ x(x – 1)(x + 1) + x( x – 1) – 3(x – 1) = 0

    ⇔ (x – 1)[x(x + 1) + x – 3] = 0

    ⇔ (x – 1)(x2 + x – 3) = 0

    Tài liệu VietJack

    Vậy đồ thị hàm số x3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại các điểm (1; 0), 13−12;0 , −13−12;0 .

    *Phương pháp giải:

    Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.

    Bước 2. Xét sự biến thiên của hàm số

    - Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có).

    - Tính đạo hàm y' và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.

    - Lập bảng biến thiên; xác định chiều biến thiên, cực trị của hàm số (nếu có).

    Bước 3. Vẽ đồ thị hàm số

    - Vẽ các đường tiệm cận (nếu có).

    - Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị: cực trị, giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ (trong trường hợp đơn giản), …

    - Nhận xét về đặc điểm của đồ thị: chỉ ra tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có).

    *Lý thuyết:

    1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

    Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

    - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

    - Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

    Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

    2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

    • Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

    • Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.

    Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

    Cho y = 0 thì x=− ba, ta được điểm Q−ba;  0 thuộc trục hoành Ox.

    Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

    Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

    Xem thêm

    Lý thuyết Đồ thị hàm số y = ax (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    a) 372,95 : 3...

    Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) – 15x(x + 3y...

    5(x + 3y) – 15x(x + 3y...

    Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng...

    Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a^2 – 2b = b^2 – 2c = c^2 – 2a...

    Cho các tập hợp A = {x thuộc R / x2 ≤ 4}; B = {x ∈ R / x < 1...

    Cho các tập hợp A = {x ∈ R: x2 + 4 = 0}; B = {x ∈ R: (x2 - 4)(x2 + 1) = 0...

    Cho diện tích miếng đất hình chữ nhật 24m2 . Người ta dùng diện tích hình tam giác...

    Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng...

    Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100 m...

    Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng...

    Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện...

    Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0...

    Chứng minh sin 3x = 3sin x – 4sin^3x, cos 3x = 4cos^3x – 3cos x...

    So sánh giá trị của biểu thức A và B biết...

    Cho tứ giác ABCD. Tìm M nằm trong ABCD sao cho tổng các khoảng cách...

    Giải phương trình: x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x +2...

    Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^5 – x^4 – x^3 – x^2 – x – 2...

    Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng nhiều cách: x^3 – 7x – 6...

    5a – 10ax – 15a...

    Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc...

    Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng...

    Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng...

    Tìm m để phương trình 2x^2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm...

    Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn: 5x - 2căn x (y+2) + y^2 +1 =0...

    Đồ thị hàm số y = x^3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng...

    Đồ thị hàm số y = x^4 – x^3 – 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm...

    Một người nông dân mua một con bò giá 10 triệu, rồi bán đi với giá 15 triệu...

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y + 3 = 0...

    Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng delta ' là ảnh của đường thẳng delta...

    Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2...

    Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 5 và (d2): y = (m + 1)x + m – 1...

    Qua H(0; 4) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt các đường thẳng...

    Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox...

    Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1...

    A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 11...1 (10 chữ số 1...

    Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x^2 – 4x + 1...

    Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác...

    Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax...

    Khoảng cách BC trong hình vẽ dưới đây bằng bao nhiêu mét...

    Chứng  minh 1 . 2 + 2 . 5 + 3 . 8 + .... + n(3n – 1...

    Sn = 1 . 2 + 2 . 5 + 3 . 8 + ....... + n(3n – 1...

    Tìm số tự nhiên n sao cho: n^2 ​+ 3n + 6 chia hết n + 3...

    Tìm m để phương trình : x^2 – 2mx + m – 1 = 0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < 1 < x2...

    Cho phương trình: (m + 1)x^2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0...

    Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ...

    Tính: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100...

    Giải phương trình : cos^4 x + sin^4 x = cos2x...

    cos^4 x – sin^4 x = cos2x...

    Hàm số y = (x + 1) / (x - 2m + 1) xác định trên [0; 1) khi...

    Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm...

    Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100...

    Biện luận m để (1 + m)x^2 – 2mx + 2m = 0 có nghiệm...

    Cho phương trình (1 + m)x^2 – 2mx + 2m = 0. Tìm m để phương trình...

    Cho hàm số: y = mx / ((2m^2 + 1).x^2 - 4mx + 2)...

    Cho dãy số: 1, 2, 4, 7, 11, 16.... Số thứ 101 là số...

    Cho dãy số: 1, 2, 4, 7, 11, 16. Hỏi số quy luật của dãy số trên...

    Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:...

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó...

    Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,889 24/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: