Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 8,393 22/11/2024

Trang trước

Trang sau

Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc

Đề bài: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Lời giải:

Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A là x (giờ)

Thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9B là y (giờ)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Trong $\frac{4}{3}$ giờ lớp 9A làm được $\frac{4}{3 x}$ công việc

Trong $\frac{4}{3}$ giờ lớp 9B làm được $\frac{4}{3 y}$ công việc

Suy ra $\frac{4}{3 x} + \frac{4}{3 y} = 1$ (1)

Thời gian lớp 9A làm nửa công việc là $\frac{1}{2} x$

Thời gian lớp 9B làm nửa công việc là $\frac{1}{2} y$

Suy ra $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Tài liệu VietJack

Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.

*Phương pháp giải:

Gọi thời gian làm một mình xong công việc của 9A và 9B lần lượt là x và y(x,y>0)

Lập hệ phương trình giải tìm x y

*Lý thuyết:

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

- Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì $0 \leq x \leq 9$ , $x \in N$ .

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.

Xem thêm

Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (có đáp án 2024) – Toán 9

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

a) 372,95 : 3...

Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) – 15x(x + 3y...

5(x + 3y) – 15x(x + 3y...

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng...

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a^2 – 2b = b^2 – 2c = c^2 – 2a...

Cho các tập hợp A = {x thuộc R / x2 ≤ 4}; B = {x ∈ R / x < 1...

Cho các tập hợp A = {x ∈ R: x2 + 4 = 0}; B = {x ∈ R: (x2 - 4)(x2 + 1) = 0...

Cho diện tích miếng đất hình chữ nhật 24m2 . Người ta dùng diện tích hình tam giác...

Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng...

Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100 m...

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng...

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện...

Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: vectơ MA - vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0...

Chứng minh sin 3x = 3sin x – 4sin^3x, cos 3x = 4cos^3x – 3cos x...

So sánh giá trị của biểu thức A và B biết...

Cho tứ giác ABCD. Tìm M nằm trong ABCD sao cho tổng các khoảng cách...

Giải phương trình: x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x +2...

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^5 – x^4 – x^3 – x^2 – x – 2...

Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng nhiều cách: x^3 – 7x – 6...

5a – 10ax – 15a...

Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc...

Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng...

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng...

Tìm m để phương trình 2x^2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm...

Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn: 5x - 2căn x (y+2) + y^2 +1 =0...

Đồ thị hàm số y = x^3 – 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng...

Đồ thị hàm số y = x^4 – x^3 – 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm...

Một người nông dân mua một con bò giá 10 triệu, rồi bán đi với giá 15 triệu...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y + 3 = 0...

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng delta ' là ảnh của đường thẳng delta...

Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2...

Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 5 và (d2): y = (m + 1)x + m – 1...

Qua H(0; 4) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt các đường thẳng...

Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox...

Tính tổng N = 1 + 11 + 111 + 1111 +....+ 11...1 (có n chữ số 1...

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 11...1 (10 chữ số 1...

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = – x^2 – 4x + 1...

Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác...

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax...

Khoảng cách BC trong hình vẽ dưới đây bằng bao nhiêu mét...

Chứng minh 1 . 2 + 2 . 5 + 3 . 8 + .... + n(3n – 1...

Sn = 1 . 2 + 2 . 5 + 3 . 8 + ....... + n(3n – 1...

Tìm số tự nhiên n sao cho: n^2 + 3n + 6 chia hết n + 3...

Tìm m để phương trình : x^2 – 2mx + m – 1 = 0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < 1 < x2...

Cho phương trình: (m + 1)x^2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0...

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ...

Tính: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100...

Giải phương trình : cos^4 x + sin^4 x = cos2x...

cos^4 x – sin^4 x = cos2x...

Hàm số y = (x + 1) / (x - 2m + 1) xác định trên [0; 1) khi...

Tìm m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm...

Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100...

Biện luận m để (1 + m)x^2 – 2mx + 2m = 0 có nghiệm...

Cho phương trình (1 + m)x^2 – 2mx + 2m = 0. Tìm m để phương trình...

Cho hàm số: y = mx / ((2m^2 + 1).x^2 - 4mx + 2)...

Cho dãy số: 1, 2, 4, 7, 11, 16.... Số thứ 101 là số...

Cho dãy số: 1, 2, 4, 7, 11, 16. Hỏi số quy luật của dãy số trên...

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:...

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó...

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số...

1 8,393 22/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: