Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)^2 ≤ 2(b^2 + c^2

Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)² ≤ 2(b² + c²

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực b, c, ta có: (b + c)² ≤ 2(b² + c²).

Lời giải:

Ta có (b + c)² ≤ 2(b² + c²).

⇔ b² + 2bc + c² ≤ 2b² + 2c².

⇔ b² – 2bc + c² ≥ 0.

⇔ (b – c)² ≥ 0, luôn đúng với mọi b, c ∈ ℝ.

Dấu “=” xảy ra ⇔ b = c.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: