Cho sin a = 8/17, tanb = 5/12 và a, b là các góc nhọn. Tính A = sin(a – b)

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho $\sin a=\frac{8}{17};\tan b=\frac{5}{12}$ và a, b là các góc nhọn. Tính A = sin(a – b).

Lời giải:

$\cos a=\sqrt{1-{\sin }^{2}a}=\frac{15}{17};\cos b=\frac{1}{\sqrt{1+{\tan }^{2}b}}=\frac{12}{13}$

A = sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosa = $\frac{8}{17}.\frac{12}{13}-\frac{15}{17}.\frac{5}{13}=\frac{21}{221}$ .