Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của

Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAB).

b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBD).

Lời giải:

a) Xét tam giác SAB có NP là đường trung bình nên NP ∈ (SAB)

Mà NP ∈ (MNP).

Do đó NP là giao tuyến của (MNP) và (SAB).

b) Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra MH là đường trung bình ở hình bình hành ABCD đi qua tâm O.

Mà (MNP) ⊂ (MNPH)

MH ∩ DB = {O}

Mà MH ∈ (MNPH) và DB ∈ (SDB)

Do đó (MNPH) ∩ (SDB) = O

Mặt khác ta có P   SB ∈ (SDB)

Vậy PO là giao tuyến của (MNP) và (SBD).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: