Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ nhứ hình trên

Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ nhứ hình trên

Đề bài: Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ nhứ hình trên (Hình thứ n có n² ô vuông giống nhau và mỗi cạnh hình vuông là một chiếc tăm). Hỏi Sơn phải thêm bao nhiêu chiếc tăm vào hình thứ 2018 để được hình thứ 2019.

Lời giải:

A. 8076;

B. 7698;

C. 5346;

D. 6782.

Lời giải:

• Với n = 1 ta có hình 1² = 1 ô vuông và cần dùng 4 = 2.1.(1 + 1) (chiếc tăm).

• Với n = 2 ta có hình 2² = 4 ô vuông và cần dùng 12 = 2.2.(2 + 1) (chiếc tăm).

• Với n = 3 ta có hình 3² = 9 ô vuông và cần dùng 24 = 2.3.(3 + 1) (chiếc tăm).

…

Như vậy mỗi số n ta có n² và cần dùng 2n(n + 1) chiếc tăm để tạo thành.

• Với n = 2018 ta có: 2018² ô vuông và cần 2 . 2018 . 2019 (chiếc tăm).

• Với n = 2019 ta có: 2019² ô vuông và cần 2 . 2019 . 2020 (chiếc tăm).

Vậy từ hình thứ 2018 đến 2019 ta cần thêm số chiếc tăm là:

2 . 2019 . 2020 – 2 . 2018 . 2019 = 8 076 (chiếc tăm)

Đáp số: 8076 chiếc tăm

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: