Xác định hàm số y = ax^2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị

Xác định hàm số y = ax² + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị

Đề bài: Xác định hàm số y = ax² + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.

Lời giải:

Hàm số y = ax² + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 nên ta có:

$\frac{-b}{2a}=1\iff 2a+b=0$   (1)

2 = a. 1² + b. 1 + c ⇔ a + b + c = 2  (2)

Hàm số y = ax² + bx + c nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên ta có:

4a + 2b + c = 3   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\left\{\begin{array}{c}2a+b=0\\ a+b+c=2\\ 4a+2b+c=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}a=1\\ b=-2\\ c=3\end{array}\right.$

Vậy hàm số cần tìm là: y = x² – 2x + 3.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: