Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó: tam giác ABC cân tại A

Xét ∆ABC cân tại A có OA là đường phân giác $\widehat{BAC}$

Suy ra: OA đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

Hay OA là trung trực của BC.