Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay –90°.

A. d’: x + 3y + 2 = 0.

B. d’: x + 3y – 2 = 0.

C. d’: 3x – y – 6 = 0.

D. d’: x – 3y – 2 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Qua phép quay tâm O góc quay –90° đường thẳng d biến thành đường thẳng d′ vuông góc với d

Phương trình đường thẳng d′ có dạng: x + 3y + m = 0

Lấy A(0; 2) ∈ d. Qua phép quay tâm O góc quay –90°, điểm A(0; 2) biến thành điểm B(2; 0) ∈ d′

Khi đó m = –2

Suy ra phương trình đường d′ là x + 3y – 2 = 0

Vậy đáp án cần chọn là B.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: