Đồ thị hàm số y = x^3 – (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3

Đồ thị hàm số y = x³ – (3m + 1)x² + (m² + 3m + 2)x + 3

Đề bài: Đồ thị hàm số y = x³ – (3m + 1)x² + (m² + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A. 1 < m < 2;

B. –2 < m < –1;

C. 2 < m < 3;

D. –3 < m < –2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

y = x³ – (3m + 1)x² + (m² + 3m + 2)x + 3

y’ = 3x² – (6m + 2)x + m² + 3m + 2

Để cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y nằm về hai phía của trục tung thì x₁.x₂ < 0, với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình y’ = 0.

⇔ 3(m² + 3m + 2) < 0 ⇔ m² + 3m + 2 < 0 ⇔ -2 < m < -1

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: