Tìm x, y, z biết: x -1/2 = y-2/3 = z-3/4và x – y + z = –4

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Tìm x, y, z biết: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – y + z = –4.

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-y+2+z-3}{2-3+4}=\frac{x-y+z-2}{3}=\frac{-4-2}{3}=\frac{-8}{3}$

Suy ra: $\frac{x-1}{2}=\frac{-8}{3}\Rightarrow x=-\frac{13}{3}$

$\frac{y-2}{3}=\frac{-8}{3}\Rightarrow y=-6$

$\frac{z-3}{4}=\frac{-8}{3}\Rightarrow z=\frac{-23}{3}$