Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (6n + 9) chia hết cho (2n + 1)

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (6n + 9) chia hết cho (2n + 1).

Lời giải:

Ta có: 6n + 9 = 3(2n + 1) + 6

Vì 3(2n + 1) chia hết cho 2n + 1

Để 6n + 9 chia hết cho 2n + 1 thì 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6)

Do n ∈ ℕ mà 2n + 1 là số lẻ

⇒ 2n + 1 ∈{1; 3}

⇒ n ∈ {0; 1}

Vậy n ∈ {0; 1}.