Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (3n + 7) chia hết cho (n - 2)

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 101)

Đề bài. Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (3n + 7) chia hết cho (n - 2).

Lời giải:

Ta có: 3n + 7 = 3(n – 2) + 16.

Vì 3(n – 2) chia hết cho (n – 2) nên để (3n + 7) chia hết cho (n - 2) thì 16 chia hết cho n – 2

Hay n – 2 ∈ Ư(16)

Mà n là số tự nhiên

Suy ra: n – 2 ∈ {1; 2; 4; 8; 16}

Vậy n ∈ {3; 4; 6; 10; 18}