Tìm m để phương trình x2 + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn m.

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 97)

Đề bài: Tìm m để phương trình x² + mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm lớn hơn m.

Lời giải:

Ta có: x² + mx + m – 1 = 0

⇔ (x² – 1) + m(x + 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1) + m(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1 + m) = 0

⇔$\left[\begin{array}{l}x+1=0\\ x-1+m=0\end{array}\right.$

⇔$\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1-m\end{array}\right.$

Để phương trình có hai nghiệm lớn hơn m thì: –1 > m và 1 – m > m

Suy ra: m < –1 và m <$\frac{1}{2}$

Vậy m < –1.