Tìm các số nguyên n biết 3n – 1 chia hết cho n – 2.

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 97)

Đề bài: Tìm các số nguyên n biết 3n – 1 chia hết cho n – 2.

Lời giải:

Ta có: 3n – 1 = 3(n – 2) + 5

Để 3n – 1 chia hết cho n – 2 thì 3(n – 2) + 5 chia hết cho n – 2

Mà 3(n – 2) ⋮ (n – 2) nên 5 chia hết cho (n – 2)

⇒ n – 2 ∈ Ư(5)

⇒ n – 2 ∈ {–5; –1; 1; 5}

⇒ n ∈ {–3; 1; 3; 7}

Vậy n ∈ {–3; 1; 3; 7}.