Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng tổng của chúng bằng 15
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng tổng của chúng bằng 15
Đề bài: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 105.
Lời giải:
Gọi 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng đó lần lượt là a, a+d và a+2d ( d là công sai)
Vì tổng của chúng bằng 15 , ta có:
a + a + d + a + 2d = 15
⇒ 3a + 3d = 15
⇒ 3.(a + d) = 15
⇒ a + d = 5
Vậy số hạng thứ 2 là 5 và d = 5–a
Vì tích của chúng bằng 105
⇒ a.(a + d).(a + 2d) = 105
⇔ 5a.(a + 2d) = 105
⇔ a.(a + 2d) = 21
⇔ a2 + 2ad = 21
⇔ a2 + 2.a.(5 − a) = 21
⇔ a2 + 10a−2a2 = 21
⇔ −a2 + 10a – 21 = 0
⇔ a2 − 10a + 21 = 0
⇔ a = 7 hoặc a = 3
⇒ d = –2 hoặc d = 2
Vậy 3 số đó lần lượt là 7, 5, 3 hoặc 3, 5, 7.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Đúng ghi Đ sai ghi S: a) 418 cm = 41,8 m...
x – y và y – x có giống nhau không? Vì sao...
A, B và C chạy quanh một đường tròn có chiều dài 750m với tốc độ lần lượt là...
Một cửa hàng nhập về 50 chiếc túi xách với giá góc 150 000 đồng/cái...
Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12,5 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi quãng đường dài...
Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất...
Tìm n biết: (n – 3) + (n – 2) + (n – 1) + .... + 10 + 11 = 11...
Tính: 99 + (–5) + (–104) + 11...
Tính nhanh: [(–59) + 71] – [–83 – (–95...
Cho a = –13; b = 25; c = –30. Tính giá trị biểu thức...
Cho hình vuông có chu vi 20cm. Nếu kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 3cm...
Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020, được viết theo thứ...
Biết đồ thị hàm số y = (k – 3)x – 4 cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ...
Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cùng tăng 4 lần thì diện tích của nó tăng lên...
Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp...
Một hình bình hành ABCD có diện tích 350 cm2, biết độ dài đường cao AH = 35 cm...
Tính giá trị biểu thức: (–167) . (67 – 34...
Bỏ ngoặc rồi tính: (123 – 27) + (27 + 13 – 123...
Một hình thoi có diện tích là 20cm2, biết độ dài một đường chéo là 20 cm...
Tìm phép dư trong phép chia đa thức f(x) = x^2020 – 1 cho đa thức g(x) = x^2 + x + 1...
Tìm x biết: (x – 12) – 15 = 20 – (17 + x...
Tìm x biết: 720 : [41 – (2x – 5)] = 2^3.5...
Biểu đồ dưới đây nói về số học sinh tham gia tập bơi của khối lớp Bốn ở một trường...
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và tìm xem mỗi số có bao nhiêu ước: a) 320...
Tìm x biết: –x – 14 + 32 = – 26...
Tìm x biết: 2x(3x + 5) – x(6x – 1) = 33...
Một đoàn tàu dài 280m chạy qua một đường hầm dài 1200m trong 2 phút 30 giây...
Phân tích đa thức thành nhân tử: (3x + 2)(3x – 5)(x – 1)(9x + 10) + 24x^2...
Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng tổng của chúng bằng 15...
Tính chu vi và diện tích của mảnh đất hình chữ nhật biết chiều rộng của mảnh đất là
Tìm x biết: (2x + 3)^2 – 4x(x + 4) = 25...
Bỏ ngoặc rồi tính 25 − ( − 17 ) + 24 – 12...
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x^2 – 2xy + y – 5x + 2 = 0...
Phân tích đa thức thành nhân tử: 9x^2 – 36xy – 36y^2...
Biết rằng tổng của n số tự nhiên đầu tiên là 210, tìm giá trị của n...
Số 252 có bao nhiêu ước dương...
1 người gửi tiết kiệm 50000000 đồng với lãi suất là 0.6%/1 tháng...
Theo biểu giá bán lẻ xăng dầu một lít xăng RON 95 – IV có giá 18000 đồng...
Tìm x biết: a) 2075 : 5 = x . 75 : 5 + 40...
Tính bằng cách thuận tiện nhất 46 : 24 + 8 : 24...
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2 + x + 2009 = y^2...
Tìm cặp số tự nhiên x,y biết: 6xy – 9x – 4y + 5 = 0...
Cho các số 13,1; 13,01; 1,30.10^3; 1.3.10^–3. Có mấy số có ba chữ số có nghĩa...
Tìm x biết: x + (–62) + (–46) = –14...
Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)