So sánh A và B biết: A = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1

So sánh A và B biết: A = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1

Đề bài: So sánh A và B biết: A = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) và B = 2³².

*Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ( nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

*Lời giải:

A = (2 – 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) (nhân với 2 – 1 =1. Giá trị không thay đổi)

A = (2² – 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

A = (2⁴ – 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

A = (2⁸ – 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

A = (2¹⁶ – 1)(2¹⁶ + 1)

A = 2³² – 1 < 2³² = B

Vậy A < B.

*Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1. Xác định giá trị của biến: Tìm giá trị của các biến xuất hiện trong biểu thức trước khi thực hiện phép tính.
2. Áp dụng các phép tính: Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự: nhân, chia trước và cộng, trừ sau. Các phép tính trong ngoặc được ưu tiên thực hiện trước.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: