Tìm số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện lớn hơn 1950, chia cho 5 dư 4, chia 4 dư 3 và

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 984 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Tìm số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện lớn hơn 1950, chia cho 5 dư 4, chia 4 dư 3 và

Đề bài: Tìm số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện lớn hơn 1950, chia cho 5 dư 4, chia 4 dư 3 và chia hết cho 3.

Lời giải:

Gọi x là số nhỏ nhất cần tìm (x > 1950)

Ta có x ⋮ 5 dư 4; x ⋮ 4 dư 3; x ⋮ 3

$\Rightarrow \{\begin{cases} (x - 4) ⋮ 5 \\ (x - 3) ⋮ 4 \\ x ⋮ 3 \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} (x - 4 + 25) ⋮ 5 \\ (x - 3 + 24) ⋮ 4 \\ x ⋮ 3 \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} (x + 21) ⋮ 5 \\ (x + 21) ⋮ 4 \\ (x + 21) ⋮ 3 \end{cases}$

x + 21 là BC(3, 4, 5)

Mà x + 21 là số nhỏ nhất

⇔ (x + 21) là BCNN(3, 4, 5) ∈ {0; 60; 120; 180; ... ; 1920; 1980; ... }
Mà x > 1950 ⇔ (x + 21) > 1971

⇔ x + 21 = 1980

⇔ x = 1961.

Vậy số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện bài toán là 1961.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khi chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là: 8...

Hỗn số 3 và 1/4 được viết dưới dạng số thập phân là bao nhiêu...

Số học sinh khối 6 của một trường nếu xếp hàng 8 thì dư 3, nếu xếp hàng 11 thì dư 1...

Học sinh khối 6 của một trường xếp hàng mỗi hàng 8; 10; 15; 20 em đều vừa đủ...

Ba người làm xong một con đường trong 14 ngày. Hỏi muốn làm xong con đường đó...

Biết rằng cứ 3 thùng mật ong đựng được 27 lít. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa...

Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em...

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số...

Biết hình bình hành ABCD có AB = 35 cm và BC = 30 cm, đường cao AH = 42 cm...

Một cửa hàng nhập về 3 đợt, trung bình mỗi đợt 150 kg đường. Đợt một nhập 170 kg...

Hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp...

Cho 1 số có 4 chữ số khác nhau biết tổng các chữ số là 9, tích của các chữ số đó là...

Tìm hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số bé nhất có bốn chữ số khác...

Một số chia hết cho 6 và 8. Tìm số đó biết thương khi chia cho 6 lớn hơn thương khi...

Có một miếng đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 25 m. Nếu người ta mở rộng cạnh...

Có một mảnh đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 25 m. Nếu người ta mở rộng cánh...

Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Trong 1 ngày chị thứ nhất...

Tính: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100...

Tìm số tự nhiên x biết 144 chia hết cho x, 192 chia hết cho x, 240 chia hết cho x và x...

Tìm số tự nhiên x biết 144 chia hết x, 192 chia hết x và x > 20...

Tìm số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện lớn hơn 1950, chia cho 5 dư 4, chia 4 dư 3 và...

Tính nhanh 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2 187 + 6 561 + 19 683 + 59 049...

Tìm số tự nhiên x biết 280 ⋮ x, 700 ⋮ x, 420 ⋮ x và 40 < x < 100...

Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến xe tắc xi rời bến, cứ 12 phút lại có một...

Cứ sau 10 phút lại có một xe buýt tuyến 26 đến sân vận động Quốc gia Mỹ Đình...

Tìm hai số biết tỉ số của hai số là 4 và nếu bớt 79 đơn vị ở số thứ nhất và thêm 54 đơn...

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu chiều rộng tăng...

Thực hiện phép tính (x + 2y + z)(x + 2y – z...

Điền vào chỗ trống cho thích hợp: a) x^2 + 4x + 4...

Điền vào chỗ trống cho thích hợp a) x^2 + 4x + 4...

So sánh A và B biết: A = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1...

Tỉ số phần trăm của 28 và 80 là bao nhiêu...

Cho số tự nhiên, mệnh đề đúng là...

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. mọi n, n(n + 1) là số chính phương...

Có một số dầu hoả, nếu đổ vào can 6 lít thì vừa hết, nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa...

Công vào cửa hàng mua 10 vở và 3 bút chì hết 51 000 đồng. Dung mua 5 vở và 6 bút...

Bạn Lan mua 3 vở và 5 bút hết 51 000 đồng, bạn Bình mua 5 vở và 3 bút hết 53 000...

Khối 4 đồng biểu diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh...

Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 3 lần hiệu của chúng và tích của chúng gấp...

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị...

Viết số thập phân lớn nhất có năm chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 0; 1; 3...

Tìm a, b, c thuộc ℕ sao cho 99a + 27b + 63c = 1 236 000...

Tìm x, biết: x . 3 . 5 = 2,7...

Tìm x, y thoả mãn: |x – 3| + |y – 5| = 0...

Gà và vịt cân nặng 5,3 kg. Vịt và ngỗng cân nặng 6,9 kg. Ngỗng và gà cân nặng 5,8...

Khi nhân một số với 46, một học sinh đã sơ ý viết các tích riêng thẳng cột như...

Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để trúng cả ba viên vòng 10...

Chứng minh rằng nếu a chia hết cho m, b chia hết cho m thì a – b chia hết cho m...

Tìm tập hợp sau: B(4...

1 984 02/02/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: