Một gương phẳng hình tròn đường kính 10 cm đặt trên bàn cách trần nhà 2m

Một gương phẳng hình tròn đường kính 10 cm đặt trên bàn cách trần nhà 2m

Đề bài: Một gương phẳng hình tròn đường kính 10 cm đặt trên bàn cách trần nhà 2m mặt phản xạ hướng lên . Ánh sáng từ bóng đèn bin (nguồn sáng điểm) cách trần nhà 1m

a, Hãy tính đường kính vệt sáng trên trần nhà

b. Cần phả dịch bóng đèn về phía nào vuông góc với gương một đoạn bao nhiêu để đường kính vệt sáng tăng gấp đôi

Lời giải:

a) Xét tam giác S’IA đồng dạng với tam giác S’I’A’ có:

$\frac{S\text{'}I}{S\text{'}I\text{'}}=\frac{IA}{I\text{'}A\text{'}}=\frac{BA}{B\text{'}A\text{'}}\Rightarrow A\text{'}B\text{'}=\frac{S\text{'}I\text{'}.BA}{S\text{'}I}=\frac{S\text{'}I+II\text{'}}{S\text{'}I}.BA$

mà SI = S'I → A'B'= 30cm

b) Để đường kính vệt sáng tăng gấp đôi ta phải di chuyển bóng đèn đến gần gương khi đó

$$\begin{gathered} \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{60}{10}=\frac{SI+II\text{'}}{SI}\Rightarrow 6SI=SI+II\text{'}\Rightarrow 5SI=II\text{'} \\ \to SI=\frac{II\text{'}}{5}=\frac{2}{5}=\mathrm{0,4}\left(m\right)=40cm \end{gathered}$$

Vậy ta phải dịch bóng đèn lại gần gương một đoạn là:
H = 100 – 40 = 60(cm).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: