Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km

Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km

Đề bài: ​Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ.Hỏi vận tốc của mỗi người biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai là 2 km.

Lời giải:

Gọi vận tốc người đi từ A và B lần lượt là x và y. (x, y > 0)

Họ đi ngược chiều gặp nhau sau 4 giờ nên

4x + 4y = 38 (1)

Người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ 2 là 2km nên

4x − 4y = 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}4x+4y=38\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}8x=40\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ 4x-4y=2\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=\mathrm{4,5}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc người thứ nhất là 5km/h, vận tốc người thứ hai là 4,5 km/h.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: