Cho tập hợp A={1;2;3;...;n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1

Cho tập hợp A={1;2;3;...;n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1

Đề bài: Cho tập hợp A={1;2;3;...;n} trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x;y) thõa mãn: x và y thuộc A; x lớn hơn y?

Lời giải:

• Nếu x = y: có n số thuộc A nên có n cặp 

• Nếu x > y:

Mỗi cách lấy hai số bất kỳ thuộc A đều có 1 cách xếp (x; y)

⇒ $C_n^2=\frac{n!}{2\left(n-2\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}=\frac{n^2-n}{2}$ cách

Vậy tổng số cặp là: $n+\frac{n^2-n}{2}=\frac{n^2+n}{2}$ .

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: