Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 631 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ

    Đề bài: Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ.

    Lời giải:

    Gọi P là một số chính phương.

    Ta có: P = k2 (k∈ℕ)

    Giả sử k phân tích ra thừa số nguyên tố là k = ax.by.cz.... (a, b, c là các số nguyên tố)

    ⇒ P = (ax.by.cz....)2

    ⇒ P = a2x.b2y.c2z

    Vì 2 chia hết cho 2 nên 2x, 2y, 2z, ... cũng chia hết cho 2

    ⇒ 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn

    Số lượng ước của P là (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)...

    Vì 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn nên 2x + 1, 2y + 1, 2z + 1, ... là số lẻ

    ⇒ (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)... là số lẻ

    ⇒ Số lượng ước của P là 1 số lẻ

    Vậy số chính phương luôn có số ước là 1 số lẻ.

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Một đội công nhân có 40 người được giao nhiệm vụ hoàn thành một công việc trong...

    Một đội công nhân gồm 8 người được giao đắp một đoạn mương trong 20 ngày...

    Một đội 10 người trong một ngày đào được 35 m nương. Người ta bổ sung thêm 20...

    Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ...

    Mẹ bạn hân gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức có kì hạn 12 tháng...

    Mẹ Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% một năm. Sau 1 năm mẹ lan nhận...

    Cho tập hợp  A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số...

    Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h...

    Một xe chạy trong 5 giờ: 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h; 3 giờ sau xe...

    Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos2a = cos^2a – sin^2a...

    Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ...

    Lớp 5A có 35 học sinh, trong đó có 14 em đăng kí tham gia các câu lạc bộ ngoại khoá...

    Cho tam giác DMN cân tại D có DM = DN = 6 cm, MN = 5 cm. Phân giác của góc M cắt DN...

    Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây...

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Bán kính R của đường tròn đi qua...

    Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. Tính khoảng các từ tâm O đến...

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3x^2 + x – 1 trên đoạn [−1; 1...

    Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa...

    Nhà trường tổ chức cho học sinh khối 5 đi thăm quan. Nễu xếp 40 học sinh một xe thì...

    Tính a^2 + b^2 biết a + b = 5 và ab = 1...

    Cho 2.(a^2 + b^2) = (a + b)^2. Chứng minh rằng a = b...

    Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập...

    Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo...

    Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần...

    Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau...

    Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các...

    Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng...

    Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để...

    Cho hàm số (P): y = x^2 – 3x + 2 và (d): y = x + m. Tìm M để (d) và (P) cắt nhau...

    Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 – m có đồ thị (d). Xác định m để đường thẳng (d...

    Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m...

    Hãy chọn câu đúng. Trục đối xứng của hình thang cân là...

    Đường tròn có 1 tâm đối xứng và 1 trục đối xứng, đúng hay sai...

    Cho 4 điểm A(1; –2), B(0; 3), C(–3; 4), D(–1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là...

    Tính nhanh [(–59) + 71] – [(–83) – (–95...

    Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học...

    Tìm số a để đa thức 2x^3 – 3x^2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2...

    Tìm hệ số x^5 trong khai triển đa thức của x(1 – 2x)^5 + x2(1 + 3x)^10...

    Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x = 3,456 ± 0,01 (m) và y = 12,732 ± 0,015...

    Tính giá trị của biểu thức: a) x^3 + 12x^2 + 48x + 64 tại x = 6...

    Cho parabol (P): y = x^2 + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực...

    Tìm số nguyên x: a) 46 – x = –21 + (–87...

    Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b...

    Biết số gần đúng là a = 37 975 421 có độ xác định d = 150. Hãy ước lượng sai số tương...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 631 02/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: