Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m

Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m

Đề bài: Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

A. –2 < m < 5

B. m > –3

C. –1 < m < 5

D. 1 < m < 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Do A và B khác rỗng nên $\left\{\begin{array}{l}m-1<4\\ 2m+2>-2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m<5\\ m>-2\end{array}\right.\right.$

⇔ –2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅

$\iff 2m+2\le m-1\iff m\le -3$

Mà –2 < m < 5 nên m ∈ ∅

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Suy ra với mọi m ∈ (–2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Vậy ta chọn đáp án A.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: