Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b

Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b

Đề bài: Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b).

Lời giải:

Gọi (a, b) = d

Suy ra a = dm, b = dn, trong đó m, n, d ∈ N*

(m, n) = 1

Giả sử a > b nên m > n

Ta có:

a . b = (a, b) . [a, b]

⇔ dm . dn = d . 6 . d

⇔ mn = 6

Theo đề bài ta có a + b = 30

Suy ra dm + dn = 30

Hay m + n = 30

Vì m, n, d ∈ ℕ*, m > n nên ta có bảng sau:

Vậy (a, b) = (18, 12).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: