Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 97)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.

Tính các cạnh còn lại.

Lời giải:

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB² = BH.BC = 9.25 = 225

Suy ra: AB = 15cm

AC² = CH.BC = 16.25 = 400

Suy ra: AC = 20cm

Lại có: AH.BC = AB.AC ⇒ AH =$\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ cm.