Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 356 03/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 97)

Đề bài: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn, nó cắt Ax , By tại C, D. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.

a) Chứng minh rằng: tam giác COB là tam giác vuông.

b) Chứng minh MC.MD = OM2.

Lời giải:

15000 câu hỏi ôn tập Toán có đáp án (Phần 97) (ảnh 1)

a) Xét (O) có:

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA^ (1)

Xét (O) có: DM là tiếp tuyến; DB là tiếp tuyến

Do đó OD là tia phân giác của góc MOB^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DOC^=12MOA^+MOB^=12.180°=90°

hay ΔODC vuông tại O.

b) Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, có: MC.MD = MO2.

1 356 03/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: